Gọi O là giao điểm của AB và CD

=>O là trung điểm chng của AB và CD

Xét ΔACD có 

AO là đường trung tuyến

CE là đường trung tuyến

AO cắt CE tại I

Do đó: I là trọng tâm

=>AI=2/3AO=1/3AB(1)

Xét ΔCBD có 

BO là đường trung tuyến

CF là đường trung tuyến

BO cắt CF tại J

Do đó; J là trọng tâm

=>BJ=2/3BO=1/3BA(2)

Từ (1) và (2) suy ra AI=BJ=1/3AB=JI

không biết làm sao đây?

mình mới lớp 4.

hello

a)

ta có: ABCD là hình vuông

=> AB=BC=CD=DA=>1/2AB=1/2CD=AI=JC

AI//JC

=>tứ giác AICJ là hình bình hành

gọi trung điểm của AC là K

ta có:ABCD là hình vuông=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>BD cắt AC tại K(1)

ta có AICJ là hình bình hành => AC và DJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>DJ cắt AC tại K(2)

từ (1)(2)=> 3 đoạn thẳng AC,BD,Ị cắt nhau tại trung điểm K của chúng

b)

ta có:

góc ADB=góc DBC

AJ//IC=> góc AED=góc CFB

ta có:

\(\widehat{EAD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{AED}\)

\(\widehat{FCB}=180^o-\widehat{DBC}-\widehat{CFB}\)

=>góc EAD=góc FCB

xét tam giác DEA và tam giác BFC có

AD=BC(gt)

góc ADB=góc DBC

góc EAD=góc FCB(cmt)

=>tam giác DEA=tam giác BFC(g.c.g)

=>AE=CF

c)

ta có:tứ giác AICJ là hình bình hành

=>AJ=IC

AE=CF

EJ=AJ-AE

IF=IC-FC

=>EJ=IF

 EJ//IF

=>tứ giác IFJE là hình bình hành

d)

xét tam giác ACD có

DK là trung tuyến ứng với cạnh AC

AJ là trung tuyến ứng với cạnh CD

=>giao của DK và AJ là trọng tâm tam giác ACD

=>E là trọng tâm tam giác ACD

cm tương tự ta có: F là trọng tâm tam giác ABC

ta có:

E là trọng tâm tam giác ADC

=>EK=1/2DE

F là trọng tâm tam giác ABC

=>FK=1/2BF

DE=BF(tam giác DEA=tam giác BFC)

=>EK=FK

ta có:

=>FB= DE=2EK=EK+KF=EF

=>DE=EF=FB(đfcm)

Khó quá

kết bn nhé