Đáp án: D

Độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là do độ chênh lệch áp suất động ở miệng hai nhánh của ống. Vì chỉ thổi không khí ở một nhánh nên độ chênh lệch áp suất động bằng  đúng áp suất động của nhánh đó (áp suất động nhánh kia bằng 0).

Ta có  ∆ p = 1 2 p k k v 2

→ độ chênh lệch mực nước giữa hai ống: 

Gọi \(h_1;h_2\) lần lượt là độ cao của dầu và nước.

Áp suất do cột dầu gây ra tại một điểm A bằng áp suất do nước gây ra tại điểm B.

\(h_1=20cm=0,2m\)

\(\Rightarrow p_A=p_B\)

\(\Rightarrow d_{dầu}\cdot h_1=d_{nước}\cdot h_2\)

\(\Rightarrow8000\cdot0,2=10000\cdot h_2\)

\(\Rightarrow h_2=0,16m=16cm\)

\(\Delta h=h_1-h_2=20-16=4cm\)

Do cột 1 chứa dầu , cột 2 chứa nước 

=> Áp suất gây ra tại 1 điểm của dầu sẽ bằng áp suất gây ra tại 1 điểm của nước -> \(d_{dầu}.h_1=d_{nước}.h_2\)

=> \(\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{d_{dầu}}{d_{nước}}=\dfrac{8000}{10000}=0,8\)

=> \(h_2=0,8.20=16\left(cm\right)\)

=> Độ chênh lệch mực nước so với dầu là : \(20-16=4\left(cm\right)\)

Để tìm chiều cao của cột nước, ta sử dụng nguyên lý Pascal về áp suất. Áp suất trong một chất lỏng là như nhau ở mọi điểm.

Áp suất tại đáy ống chữ U do thủy ngân là P_hg = ρ_hg * g * h_hg, trong đó ρ_hg là khối lượng riêng của thủy ngân, g là gia tốc trọng trường và h_hg là chiều cao của cột thủy ngân.

Áp suất tại đáy ống chữ U do nước là P_nước = ρ_nước * g * h_nước, trong đó ρ_nước là khối lượng riêng của nước và h_nước là chiều cao của cột nước.

Vì áp suất trong chất lỏng là như nhau, ta có: P_hg = P_nước.

Từ đó, ta có: ρ_hg * g * h_hg = ρ_nước * g * h_nước.

Với ρ_hg = 1,36 * 10^5 N/m^3, ρ_nước = 10^4 N/m^3 và chênh lệch mực chất lỏng là 22 cm = 0,22 m, ta có:

1,36 * 10^5 * 9,8 * h_hg = 10^4 * 9,8 * h_nước.

Simplifying the equation, we get:

h_hg = (10^4 * 0.22) / 1.36.

Tính toán giá trị, ta có:

h_hg ≈ 161.76 cm.

Vậy chiều cao của cột nước là khoảng 161.76 cm.

a) Vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn

Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách của dầu và nước:

p_A = p_B => d.h = d₀ . ( h - 0,1 ) => d.h = d₀.h - d₀.0,1

=> d₀.0,1 = h.(d₀ - d)

=> \(h=\dfrac{d_0.0,1}{d_0-d}=\dfrac{10000.0,1}{10000-8000}=0,5m\)

Thể tích dầu đã rót vào:

\(V=S.h=0,0006.0,5=0,0003m^3\)

Khối lượng riêng dầu đã rót vào:

D = \(\dfrac{d}{10}=\dfrac{8000}{10}=800kg/m^3\)

Khối lượng dầu đã rót vào: 

m = D.V = 800.0,0003 = 0,24kg

Tính gì vậy bạn?

Nếu độ chênh lệch giữa hai mực thủy ngân trong ống chữ U là 4 cm thì độ chênh lệch giữa áp suất không khí trong bình cầu và áp suất khí quyển là:

p = 0,04.136000= 5440N/m2 = 5440Pa.

asxssxsxsxccsxsx

Gọi h là độ chênh lệch mức nước thủy ngân ở hai nhánh A và B 

Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thủy ngân ở nhánh A (có nước):

\(h_1.d_1=h_2.d_2+h.d_3\rightarrow h=\frac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}\)

Thay số: \(h=\frac{0,6.10000-0,3.8000}{13600}=0,026m\)