a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)

\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα

Ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1

Vì α là góc nhọn nên ta có sinα > 0.

Ta lại có: sin 2 α + cos 2 α = 1

sinα =  5 3

b)

Có: \(cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

Vì $\alpha $ là góc nhọn nên `0<sin\alpha<1`

\(\Rightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}>\dfrac{cos\alpha}{1}=cos\alpha\)

Vậy \(cos\alpha< cot\alpha\)

`sin α=cos α`

`<=> sinα : cosα = cosα : cosα`

`<=> tanα=1`

`<=>α=45^o`

Lời giải:
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=\alpha$

$\cos \alpha = \frac{AB}{BC}$

$\sin \alpha = \frac{AC}{BC}$

$\cos \alpha = \sin \alpha \Leftrightarrow AB=AC\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông cân 

$\Leftrightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45^0$

Vậy $\alpha = 45^0$