Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.
Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình thường của số thứ hai một đơn vị.
Lời giải:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$
Ta có:
$(a+1)^2-a(a+2)=(a^2+2a+1)-(a^2+2a)=1$ (đpcm)
Chứng minh rằng với bất kỳ bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số 1 đơn vị
a) tìm x biết : 2(x-2)=x^2-4x+4 b) chứng minh rằng bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị
CMR : Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị?
3 số tự nhiên liên tiếp là n; (n-1); (n-2)
+ n(n-2)=n2-2n
+ (n-1)2=n2-2n+1
\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2-n\left(n-2\right)=n^2-2n+1-n^2+2n=1\left(dpcm\right)\)
tạm gọi 3 số là:a;b;c.
a+1=b
b+1=c
a+2=c
ta có:
a.c+1=b.b
a.(a+2)+1=(a+1).(a+1)
a.a+a.2+1=(a+1).a+(a+1).1
a.a+a.2+1=a.a+1.a+a.1+1.1
a.a+a.2+1=a.a+a+a+1
a.a+a.2+1=a.a+a.2+1
=>Giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.
k và kb nha!
giả sử 3 số tự nhiện liên tiếp là : \(a,\left(a+1\right),\left(a+2\right)\)
Ta có: \(a\left(a+2\right)=a^2+2a=a^2+2a+1-1=\left(a+1\right)^2-1\)
\(\)
Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp. Biết tích của số thứ hai và số thứ ba lớn hơn tích của số thứ nhất và thứ hai là 8 đơn vị.
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2 ( n\(\in\)N)
Theo bài ra ta có: (n+1)(n+2)- n(n+1) = 8
n2 + n + 2n + 2 - n2 - n = 8
(n2 - n2) +( n+2n - n) + 2 = 8
2n + 2 = 8 ⇒ n + 1 = 4 ⇒ n = 4 -1 = 3
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 3;4;5
tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết tích của số lẻ bé nhất với số lẻ lớn nhất bé hơn bình phương của số lẻ thứ hai là 4
Cho 3 số tự nhiên, trong đó số thứ nhất = 2/3 số thứ hai, số thứ ba = trung bình cộng của hai số kia.Tìm ba số đó, biết rằng số thứ nhất bé hơn số thứ ba 35 đơn vị.
Coi số thứ nhất là 2 phần bằng nhau thì số thứ hai là 3 phần như vậy
Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là (2 + 3) : 2 = 2,5 phần
=> Số thứ ba là 2,5 phần
Số thứ ba hơn số thứ nhất số phần là: 2,5 - 2 = 0,5 phần
Giá trị của 1 phần là: 35 : 0,5 = 70
Số thứ nhất là 70 x 2 = 140
Số thứ hai là: 70 x 3 = 210
Số thứ ba là; 140 + 35 = 175
ĐS:...
Bài 1. Tổng của ba số tự nhiên là 315. Số thứ 3 lớn hơn trung bình cộng của hai số còn lại là 27 đơn vị, số thứ nhất kém số thứ hai 12 đơn vị. Tìm hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong ba số đó.
Bài 2. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị ta được số mới kém số ban đầu 653 đơn vị.
Cho 3 số tự nhiên, số thứ nhất bằng 2/3 số thứ hai, số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số kia. Tìm 3 số đó, biết rằng số thứ nhất bé hơn số thứ ba 35 đơn vị
trung bình cộng số thứ 1 và số thứ 2 là
( 2 + 3 ) : 2 = 2,5 phần
sô thứ 3 có 2,5 phần
số thứ 3 hơn số thứ 1 số phần là
2,5 - 2 = 0,5 phần
số thứ 1 là
35 : 0,5 x 2 = 140
số thứ 2 là
35 : 0,5 x 3 = 210
số thứ 3 là
140 + 35 = 175