Chọn C.

Gọi x, y, z theo thứ tự tăng dần của độ dài ba cạnh của tam giác.

Chu vi của tam giác: x + y + z = 3a          (1)

Tính chất của cấp số cộng có x + z = 2y               (2)

Vì tam giác vuông nên có: x² + y² = z²    (3)

Thay (2) vào (1) được 3y = 3a hay y = a, thay y = a vào (2) được: x + z = 2a hay x = 2a - z

Thay x và y vào (3) được: (2a – z)² + a² = z² ⇔ 5a² – 4az = 0 ⇔ 

Độ dài ba cạnh của tam giác thỏa yêu cầu: 

Vậy độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 

Đáp án A

Do đó 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm có dạng 3d ;4d ;5d,  tức là một cạnh bất kì phải chia hết cho 3, hoặc chia hết cho 4, hoặc chia hết cho 5.

Trong các đáp án, chỉ có số 81 thỏa mãn chia hết cho 3.

1D

2C

hình vuông :30cm hình tam giác :40cm .Nếu ko nhầm thì đây là bài toán trong violympic vòng 15

canh hinh v la 30,canh hinh tam giac la 40

p tam giác bằng nhau là a * 3

p hình vuông bằng a*4

suy ra a tam giác = 4/3 a hv

a hv là :

70/(3+4)*3=30

a htg : 70- 30=40

độ dài hình TG bằng 40cm

độ dài hình vuông bằng 30cm

mình lm đc rồi bạn nha

Gọi 3 cạnh tam giác là \(a\) ; \(a+d\) ; \(a+2d\)  (với \(a>d\))

\(p=\dfrac{3a+3d}{2}\) ; \(r^2=\dfrac{\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}{p}=9\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+3d}{2}\right)\left(\dfrac{a+d}{2}\right)\left(\dfrac{a-d}{2}\right)=\dfrac{27}{2}\left(a+d\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3d\right)\left(a-d\right)=108\)

Do \(\left(a+3d\right)+\left(a-d\right)=2\left(a+d\right)\) chẵn ta chỉ cần xét các cặp ước dương cùng tính chẵn lẻ của 108

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a+3d=54\\a-d=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\d=13\end{matrix}\right.\)

Ba cạnh là: \(\left(15;28;41\right)\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a+3d=18\\a-d=6\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\d=3\end{matrix}\right.\)

Ba cạnh là: \(\left(9;12;15\right)\)

Đáp án B

Ta sắp xếp các cạnh giá trị u 1 ; … u n  tăng dần theo cấp số cộng là 3. Khi đó ta có:

           S n = 158 u n = 44 ⇔ u 1 + 44 . n 2 = 158 u 1 + 3 n − 1 = 44 ⇔ u 1 = 47 − 3 n 47 − 3 n + 44 . n = 316         *

           * ⇔ 3 n 2 − 91 n + 316 = 0 ⇔ n = 4 T M n = 79 3 L