Ta có d: 4x + 2y = −5 ⇔ y = − 4 x − 5 2 và d’: 2x – y = −1 ⇔ y = 2x + 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

− 4 x − 5 2 = 2 x + 1 ⇔ −4x – 5 = 4x + 2 ⇔ 8x = −7 ⇔ x = − 7 8

⇒ y = 2 x + 1 = 2. − 7 8 + 1 = − 3 4

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là − 7 8 ; − 3 4

Suy ra nghiệm của hệ phương trình 4 x + 2 y = − 5 2 x − y = − 1 là x 0 ;   y 0 = − 7 8 ; − 3 4

Từ đó x 0. y 0 = − 7 8 . − 3 4 = 21 32

Đáp án: A

bạn ưi, cho gửi lại tại vì hơi bị lộn kiến thức :)
tìm nghiệm tổng quát:
2x+y=4⇔x=2-1/2y hay y=4-2x
⇔y∈R                        ⇔ x∈R
    x=2-1/2y                     y=4-2x
3x-2y=4⇔x=4/3+2/3yhay y=3/2x-2
             ⇔y∈R           hay ⇔x∈R
                 x=4/3+2/3y           y=3/2x-2

còn biểu diễn 2 cái đấy trên trục tọa độ thì mik làm r 

Phương trình đường thẳng cần tìm có hệ số góc là \(-\frac{1}{2}\)nên có dạng \(y=-\frac{1}{2}x+a\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\&\left(d_2\right)\)là: \(x+3=2x-1\)\(\Leftrightarrow x=4\)

\(\Rightarrow y=x+3=4+3=7\)

Vậy giao điểm của \(\left(d_1\right)\&\left(d_2\right)\)là điểm \(\left(4;7\right)\)

Mà \(\left(d\right):y=-\frac{1}{2}x+a\)đi qua điểm \(\left(4;7\right)\)nên ta thay \(x=4;y=7\)vào hàm số, ta có:

\(7=-\frac{1}{2}.4+a\)\(\Leftrightarrow a=9\)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(\left(d\right):y=-\frac{1}{2}x+9\)

Vì (d) có hệ số góc bằng -1/2 nên a=-1/2

Vậy: (d): y=-1/2x+b

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)

Thay x=4 và y=7 vào (d), ta được: b-2=7

hay b=9

a: PTHĐGĐ là:

x^2-3x+2=0

=>(x-2)(x-1)=0

=>x=2 hoặc x=1

Khi x=2 thì y=2^2=4

Khi x=1 thì y=1^2=1

b: Δ=(2m+2)^2-4(2m-3)

=4m^2+8m+4-8m+12

=4m^2+16>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)

Bài 2: 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(2x^2=-x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:

\(y=2\cdot1^2=2\)

Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:

\(y=2\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (p) và (D) là (1;2) và \(\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)

a. Theo bài ra ta có: \(x^2+x-2=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-\left(-2\right)+2=4\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \(\left(-2;4\right)\); \(\left(1:1\right)\)

b. Thay x = 2 ; y = -1 vào hpt ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}8-a=b\\2+b=a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a-b=-8\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=3\end{matrix}\right.\)