Question

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình 4 x + 2 y = − 5 2 x − y = − 1 là ( x 0 ;   y 0 ) . Tính x 0 .   y 0

A.  21 32

B.  − 21 32

C.  21 8

D.  − 10 12

Answer 1

Ta có d: 4x + 2y = −5 ⇔ y = − 4 x − 5 2 và d’: 2x – y = −1 ⇔ y = 2x + 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

− 4 x − 5 2 = 2 x + 1 ⇔ −4x – 5 = 4x + 2 ⇔ 8x = −7 ⇔ x = − 7 8

⇒ y = 2 x + 1 = 2. − 7 8 + 1 = − 3 4

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là − 7 8 ; − 3 4

Suy ra nghiệm của hệ phương trình 4 x + 2 y = − 5 2 x − y = − 1 là x 0 ;   y 0 = − 7 8 ; − 3 4

Từ đó x 0. y 0 = − 7 8 . − 3 4 = 21 32

Đáp án: A