Đáp án D

Đáp án A

Điều kiện x ∈ ℝ  

Đặt t = 2 sin x . Phương trình đã cho trở thành   t 2 + 2 t = m ( * )

Vì sin x = sin α ⇔ x = α + 2 k π x = π − α + k 2 π nên để phương trình đã cho có tổng các nghiệm trong khoảng 0 ; π  bằng π  thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm t ∈ 1 ; 2   sin x ∈ 0 ; 1 thì     2 sin x ∈ 1 ; 2

Xét hàm số  f t = t 2 + 2 t   có bảng biến thiên

Suy ra để phương trình (*) có đúng một nghiệm t ∈ 1 ; 2 thì m ∈ 3 ; 8 .Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là  4 + 5 + 6 + 7 = 22

Chọn A.

Chọn A

Đáp án B

Đáp án C

Để phương trình có một nghiệm duy nhất thuộc 0 ; π thì

Đáp án A

Ta có c o s x + sin 2 x = 0 ⇔ cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ [ cos x = 0 sin x = - 1 2 ⇔ [ x = π 2 + k π x = - π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π  

Mà x ∈ - π ; π ⇒ x ∈ - π 2 ; π 2 ; - π 6 ; - 5 π 6 .