Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi là 70 π   ( c m ) . Chiều cao của trống bằng 80 cn. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?

A.  254259 , 6   c m 3

B.  127129 , 8   c m 3

C.  80933 , 3   c m 3

D.  253333 , 3   c m 3

Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi 70 π  (cm). Chiều cao của trống bằng 80 cm. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?

A. 254259,6  c m 3

B. 127129,8  c m 3

C. 80933,3  c m 3

D. 253333,3  c m 3

Cho hình cầu tâm O bán kính R , tiếp xúc với mặt phẳng (P) . Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên (P), có chiều cao h = 15 , có bán kính đáy bằng R . Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng (P) . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) song song với (P) và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S . Gọi x là khoảng cách giữa (P) và  (Q),  ( 0 < x ≤ 5 ) . Biết rằng S đạt giá trị lớn nhất khi  x = a b (phân số  a b tối giản). Tính giá trị T =a+b .

Hai hình cầu đồng tâm lần lượt có bán kính là 30cm và 18cm như hình vẽ. Tính thể tích phần không gian bị giới hạn bởi hai mặt cầu này

A .   576 π cm 3

B .   21168 π cm 3

C .   28224 π cm 3

D .   1152 π cm 3

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r 2 2 . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V 1  là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V 2 thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số  V 1 V 2 .

A. V 1 V 2 = 3 π − 2 π − 2

B.  V 1 V 2 = π − 2 3 π + 2

C. V 1 V 2 = 3 + 2 2

D.  V 1 V 2 = 3 π + 2 π - 2

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r 2 2 . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V 1  là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V 2  thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số V 1 V 2 .

A. V 1 V 2 = 3 π − 2 π − 2

B. V 1 V 2 = π − 2 3 π + 2

C. V 1 V 2 = 3 + 2 2

D. V 1 V 2 = 3 π + 2 π − 2

Một khối cầu có bán kính là 5(dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 dm để làm một chiếc lu đựng nước (hình vẽ). Tính thể tích nước tối đa mà chiếc lu có thể chứa được.

Một khối cầu có bán kính là 5(dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 dm để làm một chiếc lu đựng nước (hình vẽ). Tính thể tích nước tối đa mà chiếc lu có thể chứa được.

A.  43 3 π d m 3

B.  100 3 π d m 3

C.  41 π d m 3

D.  132 π d m 3

Một khối cầu có bán kính là 5(dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (hình vẽ). Tính thể tích nước tối đa mà chiếc lu có thể chứa được.