Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Chọn B

Chọn C.

Phương pháp

Công thức tổng quát của CSC có số hạng đầu là u₁ và công sai d là: u n = u 1 + n - 1 d . 

Tìm công sai d rồi suy ra u₃.

 Cách giải:

Chọn C.

Phương pháp

Công thức tổng quát của CSC có số hạng đầu là u₁ và công sai d là:

u n = u 1 + ( n - 1 ) d  

Tìm công sai d rồi suy ra u₃

Chọn C

1. u n = 3 n + 1                   2. u n = 4 − 5 n  

3. u n = 2 n + 3 5                      4. u n = n + 1 n  

* Xét dãy số: u n = 3 n + 1   

Ta có: 

u n + 1 − u n = 3 ( n + 1 ) + 1 − 3 n − 1 = 3

Dãy số này là cấp số cộng có công sai d= 3.

* Xét dãy số u n = 4 − 5 n .

Ta có: 

u n + 1 − u n = 4 −    5 ( n + 1 ) −     ( 4 − 5 n ) = − 5

Dãy số này là  cấp số cộng có công sai d =  -5

* Xét dãy số  u n = 2 n + 3 5

Ta có: 

u n + 1 − u n =    2 ( n + 1 ) + ​ 3 5 −    2 n + 3 5 = 2 5 .

Dãy (u_n) là cấp số cộng có công sai  d = 2 5

* Xét dãy số  u n = n + 1 n

Ta có:

u n + 1 − u n =    n + 1 + ​ 1 n + 1 −    n + 1 n =    ( n + ​ 2 ) . n − ( n + 1 ) 2 n . ( n + 1 ) = − 1 n ( n + 1 ) ⇒ ( u n )

 không là cấp số cộng

Chọn C

- Do công sai và số hạng đầu là d = 1, u 1   =   1  nên đây là tổng của n số tự nhiên đầu tiên là:

Chọn đáp án A.

Ta có  u n + 1 - u n = 3 ( n + 1 ) - 2 - 3 n + 2 = 3

Suy ra  d = 3  là công sai của cấp số cộng