Cho a, x, y là các số thực dương, a ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a x y = y log a x
B. log a x = log a y ⇔ x = y
C. log a x y = log a x − log a y
D. log a x y = log a x . log a y
Cho a, x, y là các số thực dương, a ≠ 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án D.
Ta có log a x y = log a x + log a y nên đáp án D sai.
Cho a , b > 0 ; a , b ≠ 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. log a x y = log a x + log a y .
B. log b a . log a x = log b x .
C. log a 1 x = 1 log a x .
D. log a x y = log a x − log a y .
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).
B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).
Với mọi số thực dương a, b, x, y và a , b ≠ 1 , mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a x y = log a x + log a y
B. log b a . log a x = log b x
C. log a x y = log a x − log a y
D. log a 1 x = 1 log a x
Đáp án D
Phương pháp:
+) Áp dụng các công thức cơ bản của hàm logarit để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
+) Đáp án A đúng vì đây là công thức logarit của một tích:
log a x y = log a x + log a y
+) Đáp án B đúng vì đây là công thức đổi cơ số: log b a . log a x = log b x
+) Đáp án C đúng vì đây là công thức logarit của một thương:
log a x y = log a x − log a y
+) Đáp án D sai vì ta có: log a 1 x = log a x − 1 = − log a x
Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a 1 x = 1 log a x .
B. log a x y = log a x + log a y .
C. log a x y = log a x − log a y .
D. log b a . log a x = log b x .
Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a 1 x = 1 log a x
B. log a x y = log a x + log a y
C. log a x y = log a x - log a y
D. log b a . log a x = log b x
Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a 1 x = 1 log a x
B. log a x y = log a x + log a y
C. log a x y = log a x - log a y
D. log b a . log a x = log b x
Đáp án A
log a 1 x = log a x - 1 = - log a x
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y = 10 1 1 - log x , z = 10 1 1 - log y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án D
⇔ log z - 1 log z = 1 1 - log x
⇔ 1 - log x = log z log z - 1
⇔ log x = - 1 log z - 1 ⇔ x = 10 1 1 - log z .
Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log a a 3 = 3
B. log a ( x 2 y ) = 2 log a x log a y
C. log a ( xy ) - log a y = log a x
D. log a xlog a y = log a ( xy )