Xét U n = 195 4 . n ! - A n 3 + 3 ( n + 1 ) ! . Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 4
Số 195 có bao nhiêu ước là số tự nhiên? Giải thích
Số 195 có 8 ước là số tự nhiên đó là 1 3 5 13 15 39 65 195 vì số tự nhiên là các số lớn hơn hoặc bằng 0 nên các số trên thỏa mãn!!!
một nông trại nuôi bò và trâu ,số bò có 195 con và chiếm 65% tổng số trâu bò hỏi số trâu của nông trại là bao nhiêu con
Bài giải:
Tổng số trâu bò của nông trại là:
195 : 65% = 300 (con)
Số trâu là:
300 – 195 = 105 (con)
Bài giải:
Tổng số trâu bò của nông trại là:
195 : 65% = 300 (con)
Số trâu là: 300 – 195 = 105 (con)
Vậy nông trại đó có 105 con trâu
Xét xem phân số dưới đây có phải phân số tối giản hay không?
B=\(\frac{2n+4}{n^2+4n+3}\) , n E N
\(B=\frac{2n+4}{n^2+4n+3}=\frac{2.\left(n+2\right)}{n^2+n+3n+3}=\frac{2.\left(n+2\right)}{n.\left(n+1\right)+3.\left(n+1\right)}=\frac{2.\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}\)
+) Nếu n = 2k:
2.(2k+2) = 4.(k+1) = chẵn
(2k+1).(2k+3) = lẻ . lẻ = lẻ
=> B tối giản
+) Nếu n = 2k+1:
2.(2k+1+2) = 2.(2k+3) = chẵn
(2k+1+1).(2k+1+3) = 2.(k+1).2.(k+2)=4.(k+1)(k+2) = chẵn
=> B không tối giản
Vậy với n là số chẵn thì B tối giản; n là số lẻ thì B không tối giản.
195(195.1).(195.2).(195.3). .......... .(195.n) = 1 ... ......................=?(với n thuộc N*)
(điền vào chỗ chấm và cho keét quả)
=>(195*1)(195*2)*...*(195*n)=0
=>n=0
Bài 1 Xét phân số A= \(\frac{n^2+4}{n+5}\).Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2005 sao cho phân số A chưa tối giản.
Bài 2 Cho m, n là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Hãy tìm ước chung lớn nhất của hai số A= m+n và B=\(m^2+n^2\)
Giả sử: d=(m+n,m2+n2)d=(m+n,m2+n2)
⇒⎧⎨⎩m+n⋮dm2+n2⋮d⇒{m+n⋮dm2+n2⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d⇒{m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d2mn⋮d⇒{m+n⋮d2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d⇒{2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m2⋮d2n2⋮d⇒{2m2⋮d2n2⋮d
d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2
⇒d=1⇒d=1 hoặc d=2d=2
- Nếu m,nm,n cùng lẻ thì d=2d=2
- Nếu m,nm,n khác tính chẵn lẻ thì d=1
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+...+\frac{n}{\left(T_{n-1}+1\right)\left(T_{n-1}+1+n\right)}\) ( với \(T_{n-1}\)là số tam giác thứ n - 1 )
Nhiệm vụ : Tính biểu thức trên.
Dành cho người muốn thử thách : Rút gọn biểu thức trên xét về mặt n.
NẾU MUỐN THÁCH THỨC HƠN NỮA : Giải khi \(n=\infty\).
\(\frac{1}{1.2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.5}+.........+\frac{n}{\left(T_{n-1}+1\right)\left(T_{n-1}+1+n\right)}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{T_{n-1}+1}-\frac{1}{T_{n-1}+1+n}\)
\(1-\frac{1}{T_{n-1}+1+n}=\frac{T_{n-1}+1+n-1}{T_{n-1}+1+n}=\frac{T_{n-1}+n}{T_{n-1}+1+n}\)
Chú ý : Ai không thách thức cấp độ 1 ( vùng không tô đậm ) hoặc cấp độ 2 ( vùng tô đậm ) thì không được nhận k.
AI thách thức cấp độ 1 thì chỉ khi giải chính xác mới được nhận k.
Còn ai thách thức cấp độ 2 thì chỉ khi giải chính xác mới được nhận k và được công nhận là GOD luôn !
Chú ý : nếu không ai dám làm thử thách thì làm cái phần gạch chân ấy ấy, làm vậy dễ coi thử ai làm câu mô
Với lại ai thách thức hay không thì nhắn tin qua cho tớ, nếu thách thức nhớ nói là chọn thách thức cấp độ mấy nha
(2,5 điểm)
a) Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn $13$.
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: $0; \, -3 ; \, 2 ; \, 5 ; \, -4 ; \, 4 ; \, 6$.
c) Viết tập hợp $A$ các bội của $4$ trong các số sau: $-12 ; \, -6 ; \, -4 ; \, -2 ; \, 0 ; \, 2 ; \, 4 ; \, 6 ; \, 12$.
d) Tính giá trị của biểu thức $[(195+35 \, : \, 7) \, : \, 8+195] . 2-400$.
a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 13 là 2; 3; 5; 7; 11
b) -4; -3; 0; 2; 4; 5; 6
c) A = { -12; -4; 0; 4; 12 }
d) [(195 + 35 : 7 ) : 8 + 195 ] . 2 - 400
= [( 195 + 5 ) : 8 + 195 ] . 2 - 400
= [ 200 : 8 + 195 ] . 2 - 400
= [ 25 + 195 ] . 2 - 400
= 220 . 2 - 400
= 440 - 400
= 40
a,Nhữ số nguyên tố nhỏ hơn 13 là: 2,3,5,7,11
B,-4,-3,0,2,4,5,6
C, -4;-2;0;2;4
D,
=[(195+5):8+195].2-400
=[200:8+195].2-400
=[25+195].2-400
=220.2-400
=440-400
=40
a,Nhữ số nguyên tố nhỏ hơn 13 là: 2,3,5,7,11
B,-4,-3,0,2,4,5,6
C, -4;-2;0;2;4
D,
=[(195+5):8+195].2-400
=[200:8+195].2-400
=[25+195].2-400
=220.2-400
=440-400
=40
Xét dãy ( Un ) ; n = 1,2,3,.... xác định bởi U0 = 2, Un = 3Un-1 + 2n3 - 9n2 + 9n - 3
a) Lập quy trình tính Un ?
b) Tính U20
Câu 1 : Để 13.k là số nguyên tố thì giá trị của k bằng .......
Câu 2 ; Phân tích số 195 ra thừa số nguyên tố ( với cơ số tăng dần , dùng dấu "."
để biểu thị phép nhân ) ta được ; 195 =..........
Câu 3 : Cho biết 2^n - 1 là số nguyên tố . Vậy n =......
Câu 4 ; Cho Biết : x thuộc N và 3^x +1 - 2 = 3^2 + [5^2 -3 ( 2^2 - 1 ) ]. vậy x=......
Câu 1: k=1
Câu 2: 195=3.5.13
Câu 3: n=2
Câu 4: 3^x+1-2=3^2+[5^2-3(2^2-1)]
3^x-1=9+(25-3.3)
3^x-1=9+16
3^x-1=25
3^x=25+1
3^x=26
Vì x thuộc N nên ta không tìm được giá trị của x
(nếu đúng tki tích cho mk nha)
Xét tính tăng , giảm của các dãy số \(\left(u_n\right)\) biết :
\(a,u_n=\dfrac{\sqrt{n+11}}{n}\)
\(b,u_n=\dfrac{4^n-1}{4^n+5}\)