Cho I = ∫ 1 e ln   x x ln   x + 2 2 d x có kết quả dạng I = ln   a + b với a > 0 ,   b ∈ ℚ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2ab = -1

B. 2ab = 1

C.  - b + ln 3 2 a = - 1 3

D. b + ln 3 2 a = 1 3

Cho hàm số y = x – ln(1 + e^x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Đối với hàm số y   =   ln ( 1 x + 1 ) , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  x y '   + 1   =   - e y

B.  x y '   + 1   = e y

C.  x y '   - 1   = e y

D.  x y '   - 1 =   - e y

Cho a = l o g 3 , b = l n   3. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.  a b = e 10

B.  10 a = e b

C.  1 a + 1 b = 1 10 e

D.  10 b = e a

Cho hàm số f x = ln   x   - x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞

B. Hàm số có tập giá trị là  - ∞ ; + ∞

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D. Hàm số có tập giá trị là  0 ; + ∞

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞

B. Hàm số có tập giá trị là  - ∞ ; + ∞

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D. Hàm số có tập giá trị là  0 ; + ∞

Cho a ; b > 0 và  a 2   +   b 2   =   7 a b .  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.  2 log a + b = log   a   +   log   b

B.  4 log a + b 6 = log   a   +   log   b

C.  log a + b 3 = 1 2 log   a   +   log   b

D.  log a + b 3 = 3 log   a   +   log   b

Cho các biểu thức A, B mà A. B ≥ 0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  A B = AB B

B.  A B = - AB B

C. A B = A B

D. A B = AB B