Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ ?
A. y = log 3 x 2 .
B. y = log x 3 .
C. y = e 4 x .
D. y = 2 5 − x .
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?
A. y = log 3 x 2
B. y = log x 3
C. y = e 4 x
D. y = 2 5 - x
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ ?
A. y = log 3 x 2
B. y = log ( x 3 )
C. y = e 4 x
D. y = 2 5 - x
Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập ℝ
A. y = - x 3 + x 2 - 10 x + 1
B. y = x 4 + 2 x 2 - 5
C. y = x + 1 x 2 + 1
D. y = cot 2x
Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập ℝ
A. y = - x 3 + x 2 - 10 x + 1
B. y = x 4 + 2 x 2 - 5
C. y = x + 1 x 2 + 1
D. y = cot2x
Chọn A.
Ta loại ngay hai đáp án D (có TXĐ không phải ℝ ) và B ( luôn có cả khoảng đồng biến và nghịch biến).
Kiểm tra đáp án A ta có:
do đó hàm số nghịch biến trên ℝ suy ra chọn đáp án A.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
a) \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\)
b) \(y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}\)
c) \(y = {\log _\pi }x\)
d) \(y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ℝ ?
A. y = 2 e x
B. y = π 3 x
C. y = log π 4 2 x 2 + 1
D. y = log 1 2 x
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f ' x như hình bên dưới
Hàm số g x = f 1 - x + x 2 2 - x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (-3;1)
B. (-2;0)
C. - 1 ; 3 2
D. (1;3)
Đặt t = 1 - x, bất phương trình trở thành f'(t) > -t
Kẻ đường thẳng y = -x cắt đồ thị hàm số f'(x) lần lượt tại ba điểm x = -3, x = -1, x = 3 (như hình vẽ)
Quan sát đồ thị ta thấy bất phương trình
Đối chiếu đáp án ta chọn B.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ , thỏa mãn f − 1 = f 3 = 0 và đồ thị của hàm số y = f ' x có dạng như hình dưới đây.
Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (1;2)
B. (-2;1)
C. (0;4)
D. (-2;2)
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên ℝ ?
A. y = - x 3 + 2 x 2 - 7 x
B. y = - 4 x + cos x
C. y = - 1 x 2 + 1
D. y = 2 2 + 3 x
Đáp án C.
Xét y = - 1 x 2 + 1 ⇒ y ' = 2 x x 2 + 1 2 → y ' = 0 ⇔ x = 0
Hàm số này đồng biến trên 0 ; + ∞ và nghịch biến trên - ∞ ; 0