a) Vì (x-5) là ước của 6 , mà:

Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}.

Ta có bảng sau:

Vậy: x thuộc {6;-6;7;-7;8;-8;11;-11}.

b) Vì (x-1) là ước của 15, mà:

Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}.

Ta có bảng sau:

Vậy: x thuộc {2;-2;4;-4;6;-6;16;-16}.

6.x=198

7.x=1008

6. x= 199,8
7. x= 1007

1: Để 2/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}>0\\x\inƯ\left(2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

2: Để 3/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}>0\\x\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

3: Để 4/x là số tự nhiên là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}>0\\x\inƯ\left(4\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4\right\}\)

4: Để 5/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}>0\\x\inƯ\left(5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;5\right\}\)

5: Để 6/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}>0\\x\inƯ\left(6\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

6: Để 9/x+1 là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+1\inƯ\left(9\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;2;8\right\}\)

7: Để 8/x+1 là số tự nhiên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\inƯ\left(8\right)\\x+1>0\end{matrix}\right.\)

=>x+1 thuộc {1;2;4;8}

=>x thuộc {0;1;3;7}

8: Để 7/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(7)

=>x+1 thuộc {1;7}

=>x thuộc {0;6}

9: Để 6/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(6)

=>x+1 thuộc {1;2;3;6}

=>x thuộc {0;1;2;5}

10: Để 5/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(5)

=>x+1 thuộc {1;5}

=>x thuộc {0;4}

x=0

\(x\in N\Rightarrow x+1\in N\)

\(\left(x+6\right)⋮\left(x+1\right)\Rightarrow\left(x+1+5\right)⋮\left(x+1\right)\)

Mà \(\left(x+1\right)⋮\left(x+1\right)\Rightarrow5⋮\left(x+1\right)\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)

\(\Rightarrow x+1+5⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)

Vì 6 ⋮(x -1) nên (x-1) ∈ Ư(6)

   Ta có Ư(6) ={1;2;3;6}

   Suy ra: x -1 = 1 ⇒ x = 2

   x – 1 = 2 ⇒ x = 3

   x – 1 = 3 ⇒ x = 4

   x – 1 = 6 ⇒ x = 7

Vậy x ∈ { 2; 3; 4; 7}.

=> x - 1 \(\in\) Ư(6) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)2 ; \(\pm\)3 ; \(\pm\)6 }

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;2;3;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;3;4;7\right\}\)

Vì 6 ⋮(x -1) nên (x-1) ∈ Ư(6)

   Ta có Ư(6) ={1;2;3;6}

   Suy ra: x -1 = 1 ⇒ x = 2

   x – 1 = 2 ⇒ x = 3

   x – 1 = 3 ⇒ x = 4

   x – 1 = 6 ⇒ x = 7

Vậy x ∈ { 2; 3; 4; 7}.

Ta có : 6x-1 chia hết 2x-1

=> 3(2x - 1) + 2 chia hết 2x - 1

=> 2 chia hết 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc ước của 2

=>...........................Còn lại tự làm nha!

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x - 1             1          -1            2         -2           3          -3          4          -4          12            -12

x                   2            0            3        -1          4          -2           5         -3           13            -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng 

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC ) 

:>> Hc tốt 

bạn cho như thế này lm sao giải hết cho bn đc