Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R,vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn đó,M là điểm di động trên nửa đường tròn ,BM cắt Ax tại C.Xác định vị trí điểm M để 2BM +BC đạt giá trị nhỏ nhất
Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R,vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn đó,M là điểm di động trên nửa đường tròn ,BM cắt Ax tại C.Xác định vị trí điểm M để 2BM +BC đạt giá trị nhỏ nhất
Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R,vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn đó,M là điểm di động trên nửa đường tròn ,BM cắt Ax tại C.Xác định vị trí điểm M để 2BM +BC đạt giá trị nhỏ nhất
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. M là điểm trên (O) sao cho tiếp tuyên tại M cắt Ax, By tại D và C. Đường thẳng AD cắt BC tại N
a, Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đó
b, Chứng minh OC và BM song song
c, Tìm vị trí điểm M sao cho SACDB nhỏ nhất
d, Chứng minh MN và AB vuông góc nhau
a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O ∈ đường tròn bán kính O C 2
b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM
c, S A C D B = A C + B D A B 2 = A D . A B 2
=> S A C D B nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất
Hay M nằm chính giữa cung AB
d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD
ta chứng minh được C N N B = C M M D => MN//BD => MN ⊥ AB
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.
a/ chứng minh OC// BM
b/ chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
c/ chứng minh MN vông góc với AB
d/ xác định vị trí M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By; gọi M là một điểm tùy ý trên cung AB, vẽ các tiếp tuyến của (O) tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để diện tích tam giác OCD đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB = 2R, M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. (M khác A,B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại C và D.
Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất?
Tự vẽ hình nhé !
Dễ dàng chỉ ra được \(\widehat{COD}=90^o\).
Khi đó \(\Delta COD\) vuông tại \(O\) có \(OM\perp CD\) nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có :
\(CM.MD=MO^2=R^2\)
Theo BĐT Cô - si thì : \(CD=CM+MD\ge2.\sqrt{CM.MD}=2\sqrt{R^2}=2R\)
Dấu "=" xảy ra khi M là điểm chính giữa của cung AB.
Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R (M không trùng với A và B). Trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB , kẻ tiếp tuyến Ax .Đường thẳng BM cắt Ax tại I , tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn O tại E , cắt IB tai F; đường thẳng BE cắt AI tại H , cắt AM tại K
a, Cmr : 4 điểm F,E,K,M cùng nằm trên 1 đường tròn
b, Cm : HF\(\perp\) BI
c, Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn O để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó theo R ?
cho nửa đường tròn tâm O bán kính R,đường kính AB từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By,1 điểm M di động trên nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a)tính góc COD
b)xác định vị trí của M trên nửa đường tròn O sao cho AB+BD nhỏ nhất
giúp mình với
a/
Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có
OA=OM=R
OC chung
=> tg OAC = tg OMC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{MOC}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}\)
Tương tự ta cũng có
tg OBD = tg OMD \(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOD}=\dfrac{\widehat{BOM}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}+\dfrac{\widehat{BOM}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
b/
AB+BD nhỏ nhất khi \(M\equiv B\)
GIÚP MÌNH VỚI !!!
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường tròn đó (E không trùng với A và B). Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D.a) Chứng minh rằng tích AD.BC không đổi. b) Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng ba đường thẳng MN, AB, CD đồng quy hoặc song song với nhau.c) Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.