Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. M là điểm trên (O) sao cho tiếp tuyên tại M cắt Ax, By tại D và C. Đường thẳng AD cắt BC tại N

a, Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đó

b, Chứng minh OC và BM song song

c, Tìm vị trí điểm M sao cho SACDB nhỏ nhất

d, Chứng minh MNAB vuông góc nhau

Cao Minh Tâm
17 tháng 8 2017 lúc 13:44

a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O ∈ đường tròn bán kính  O C 2

b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM

c,  S A C D B = A C + B D A B 2 = A D . A B 2

=>  S A C D B  nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất

Hay M nằm chính giữa cung AB

d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD

ta chứng minh được  C N N B = C M M D => MN//BD => MN ⊥ AB


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
NGUYỄN THÙY LINH
Xem chi tiết
trần minh khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
karipham
Xem chi tiết