Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường cao AH. Vẽ HD, HE vuông góc lần lượt với AB,AC . Trên tia đối của AC lấy F sao cho AF=AE. Lấy K đối xứng với B qua A. M là trung điểm của AH. CHỨNG MINH: MC vuông góc với HK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường cao AH. Vẽ HD, HE vuông góc lần lượt với AB,AC . Trên tia đối của AC lấy F sao cho AF=AE. Lấy K đối xứng với B qua A. M là trung điểm của AH. CHỨNG MINH: MC vuông góc với HK
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, vẽ HE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc với HK
cho tam giác abc vuông tạo a có đường cao ah, vẽ hd vuông góc với ab, he vuông góc với ac
a. tính ac và diện tích tam giác abc
b. chứng minh adhe là hình chữ nhật
c. trên tia đối tia ac lấy điểm f sao cho ae bằng af. chứng minh dhae là hình bình hành
d. vẽ k đối xứng b qua a , m là trung điểm của ah, chứng minh cm vuông góc hk
cho tam giác ABC vuông tại A ,AB <AC có AH là đường cao. vẽ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại E. chúng minh tứ giác ADHE là hcn. trến tia đối AC lấy F sao cho AE=AF .gọi M là điểm đối xứng của B qua A. chứng minh tứ giác EMFB là h thoi. gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BF và EM chứng minh P,A,Q thẳng hàng
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác EMFB có
A là trung điểm chung của EF và MB
=>EMFB là hình bình hành
Hình bình hành EMFB có EF\(\perp\)MB
nên EMFB là hình thoi
c: EMFB là hình thoi
=>EM//FB và EM=FB(1)
Ta có: P là trung điểm của FB
=>\(PF=PB=\dfrac{BF}{2}\left(2\right)\)
Ta có: Q là trung điểm của EM
=>\(QE=QM=\dfrac{EM}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra PF=PB=QE=QM
Xét tứ giác MQBP có
MQ//BP
MQ=BP
Do đó: MQBP là hình bình hành
=>MB cắt QP tại trung điểm của mỗi đường
mà A là trung điểm của MB
nên A là trung điểm của PQ
=>P,A,Q thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB 15cm và BC 25cm.a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABCb) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM thẳng góc HK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB = 15cm và BC = 25cm.
a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABC
b) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM thẳng góc HK
cho tam giác ABC vuông A,đường cao AH.HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC.trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AE=AF.lấy K đối xứng với B qua A.M là trung điểm của AH.chứng minh MC vuông góc với HK
Cho tam giác ABC vuônh tại A (AB<AC) Có AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông AC tại E
a, Chứng minh Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AE=AF. Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành
c, Gọi M là điểm đối xứng của B qua A. Chứng minh Tứ giác EMFB là hình thoi
GIÚP EM VỚI Ạ E CẢM ƠN E CẦN GẤP Ạ
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
=>AD//HE và AD=HE; AE//HD và AE=HD
AE=HD
A\(\in\)EF
Do đó: HD//AF
AE=HD
AE=AF
Do đó: HD=AF
Xét tứ giác AHDF có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AHDF là hình bình hành
c:
AC và AF là hai tia đối nhau
mà E\(\in\)AC
nên AE và AF là hai tia đối nhau
=>A nằm giữa E và F
mà AE=AF
nên A là trung điểm của EF
Xét tứ giác EBFM có
A là trung điểm chung của EF và BM
nên EBFM là hình bình hành
Hình bình hành EBFM có EF\(\perp\)BM
nên EBFM là hình thoi
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC. Chứng minh AD=AE. Chứng minh AH là trung trực của ED. Lấy điểm F trên tia đối của tia HD sao cho HF=HD. Chứng minh CF vuông góc DH. Gọi K là giao điểm của EH và AB. Xác định trực tâm I của tam giác AHK. Chứng minh KI song song DE.
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ AH vuông góc với BC. tại H hạ các đường vuông góc với AB,AC theo thứ tự tại M, N Trên tia đối của tia MH, NH lấy các điểm E,F sao cho M,N lần lượt là trung điểm của HE, HF
Chứng minh a) AE=AF, b) E, F, A thẳng hàng, c) BE// CF