Ta có C ∈ O x  nên C(x, 0) và  A C → = x − 1 ; − 3 B C → = x − 4 ; − 2 .

Do C A = C B ⇔ C A 2 = C B 2 .

⇔ x − 1 2 + − 3 2 = x − 4 2 + − 2 2 ⇔ x 2 − 2 x + ​ 1 + ​ 9 = x 2 − 8 x + ​ 16 + ​ 4 ⇔ 6 x = 10 ⇔ x = 5 3 ⇒ C 5 3 ; 0

Chọn B.

Áp dụng công thức tọa độ trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=2\\y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(2;1\right)\)

Đáp án C

Ta có

\(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(3;-9\right)\)

Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;y-2\right)\)

Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0

=>y-2=4

hay y=6

Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)

Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0

=>y-2=4hay y=6