Tạo độ giao điểm của 2 dường tròn thỏa mãn hệ phương trình:

⇔

⇔

Vậy toạ độ giao điểm là A( 1; 2) .

Chọn B.

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình

x 2 + ​ y 2 − 6 x − 4 y + ​ 9 = 0 x 2 + ​ y 2 − 2 x − 8 y + ​ 13 = 0 ⇔ x 2 + ​ y 2 − 6 x − 4 y + ​ 9 = 0 − 4 x + ​ 4 y     − 4 = 0 ⇔ x 2 + ​ y 2 − 6 x − 4 y + ​ 9 = 0       ( 1 ) ​ x − y    + ​ 1 = 0                                     ( 2 ) ​

Từ (2) suy ra:  y = x+ 1 thay  vào (1) ta được:

  x 2 +   ( x +   1 ) 2     -   6 x   –   4 ( x +   1 )   +   9     =   0     x 2   +   x 2     +   2 x   +   1   -     6 x   -     4 x   –   4 +   9   = 0

2 x 2   –   8 x   +   6   =   0  

Vậy 2 đường tròn đã cho cắt  nhau tại 2 điểm là (1; 2) và (3;4).

ĐÁP ÁN B

Ta có: đường tròn (C₁) : 

Vậy (1) đúng

Đường tròn ( C₂): 

Vậy (2) đúng.

Chọn C.

Đáp án D

Đáp án D

- Ta có :

(C₁) tâm I₁(0;2) và R₁= 3; (C₂) tâm I₂( 3;-4) và R₂= 3

- Nhận xét :  không cắt C₂

- Gọi d: ax+ by+ c= 0  là tiếp tuyến chung , thế thì : d(I₁; d) = R₁ và d (I₂; d) = R₂

- Trường hợp: a= 2b thay vào (1):

- Do đó ta có hai đường thẳng cần tìm :

- Trường hợp :  thay vào  :  

-Có 2 đường thẳng : d₃: 2x- 1 = 0 và d₄: 6x + 8y -1= 0.

Có tất cả 4 tiếp tuyến chung.

Đáp án D

Ta có:

C 1 : x − 1 2 + y − 1 2 = 4 ⇒ R 1 = 2 ; C 2 : x + 6 2 + y − 8 2 = 100 ⇒ R 2 = 10

⇒ k = R 2 R 1 = 10 2 = 5.

Đáp án D

Ta có:

C 1 : x − 1 2 + y − 1 2 = 4

⇒ R 1 = 2 ; C 2 : x + 6 2 + y − 8 2 = 100 ⇒ R 2 = 10

k = R 1 R 2 = 10 2 = 5