Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng là:
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞
A. -2 ≤ m < -1 hoặc m > 1
B. m ≤ -1 hoặc m > 1
C. -1 < m < 1
D. m < -1 hoặc m ≥ 1
Chọn A
TXĐ:
Hàm số y = m x + 1 x + m đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln x 2 + 1 - m x + 2018 đồng biến trên khoảng - ∞ ; + ∞ là
A. - ∞ ; - 1
B. - 1 ; 1
C. ( - ∞ ; - 1 ]
D. [ 1 ; + ∞ )
Để hàm số đồng biến trên - ∞ ; + ∞ khi và chỉ khi
Chọn C.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số m x - 3 2 x - m đồng biến trên cùng khoảng xác định là
A. ( - 6 ; 6 ]
B. [ - 6 ; 6 )
C. [ - 6 ; 6 ]
D. ( - 6 ; 6 )
Đáp án là D.
Tập xác định: D = ℝ \ m 2 ; y , = - m 2 + 6 ( 2 x - m ) 2
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi:
y , > 0 , ∀ x ∈ D ⇔ - m 2 + 6 > 0 ⇔ m ∈ ( - 6 ; 6 ) . .
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x - 1 x + m đồng biến trên khoảng (0;+ ∞ )
Ạ. (-1;+ ∞ )
B. [0;+ ∞ )
C. (0;+ ∞ )
D. [-1;+ ∞ )
Chọn B.
Tập xác định:
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ∞ )
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x - 1 x + m đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. - 1 ; + ∞
B. [ 0 ; + ∞ )
C. 0 ; + ∞
D. [ - 1 ; + ∞ )
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = m x + 1 x + m đồng biến trên khoảng (2;+∞)
A. -2 ≤ m < -1 hoặc m > 1
B. m ≤ -1 hoặc m > 1
C. -1 < m < 1
D. m < -1 hoặc m ≥ 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = tan x − 2 tan x − m + 1 đồng biến trên khoảng
A. m ≥ 1
B. m>3
C. 2 ≤ m < 3
D. m ≤ 1 2 ≤ m < 3