Đáp án B

Đáp án B

Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

*Cho a = 30cm; b = 16cm, ta có:

a 2 + b 2 + c 2 = 50 2 ⇒ 30 2 + 16 2 + c 2 = 50 2

Suy ra: c 2  = 2500 - 900 - 256 = 1344

Vậy c = 1344 ≈36,7(cm)

*Cho a = 25cm; b = 20cm, ta có:

a 2 + b 2 + c 2 = 50 2 ⇒ 25 2 + 20 2 + c 2 = 50 2

Suy ra: c 2  = 2500 - 625 - 400 = 1475

Vậy c = 1475 ≈38,4 cm

\(a=20cm,b=24cm\) khi đó

\(a^2+b^2+c^2=50^2hay400+576+c^2=2500\)

suy ra \(c^2=1524\) .Vậy \(c\approx39\left(cm\right)\)

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có

độ dài kích thước ba cạnh lần lượt là

AA' = a,AB = b,AD = cvà có đường chéo AC'.

Theo bài ra, ta có a, b, c lập thành cấp số nhân

có công bội q = 2 . Suy ra  b = 2 a c = 4 a

Mặt khác, độ dài đường chéo

A C = 2 ⇒ A A ' 2 + A B 2 + A D 2 = 21 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 = 21 .

Ta có hệ :  c = 2 b = 4 a a 2 + b 2 + c 2 = 41

⇔ c = 2 b = 4 a a 2 + b 2 + c 2 = 21 ⇔ c = 2 b = 4 a a 2 + ( 2 a ) 2 + ( 4 a ) 2 = 21 ⇔ c = 2 b = 4 a 21 a 2 = 21 ⇔ a = 1 b = 2 c = 4

Vậy thể tích khối hộp chữ nhật

V A B C D . A ' B ' C ' D ' = A A ' . A B . A D = a b c = 8

Độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật là: \(\sqrt{3^2+4^2+5^2}=5\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow A\)