Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0; .

Đáp án là A.

Đáp án B

Ta có  2 sin x − 1 = 0 ⇔ sin x = 1 2 ⇔ x = π 6 + k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π k ∈ ℤ

Mặt khác 0 ≤ x ≤ 5 π 2  suy ra x = π 6 ; 13 π 6 ; 5 π 6 . Vậy phương trình có 3 nghiệm

Ta có  sin x = cos x ⇔ sin x = sin π 2 − x

⇔ x = π 2 − x + k 2 π x = π − π 2 − x + k 2 π

⇔ x = π 4 + k π , k ∈ ℤ

Do x ∈ 0 ; π  nên  k = 0

Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất

ĐÁP ÁN A

Đáp án D

P T ⇔ cos x + 1 ≠ 0 sin 2 x = 0 ⇔ cos x ≠ − 1 2 x = k π ⇔ x ≠ π + k 2 π x = k π 2 ⇒ x = k 2 π x = π 2 + k π k ∈ ℤ .  

x ∈ 2 π ; 4 π ⇒ 2 π ≤ k 2 π ≤ 4 π 2 π ≤ π 2 + k π ≤ 4 π ⇔ 1 ≤ k ≤ 2 3 2 ≤ k ≤ 7 2  

Suy ra PT có 4 nghiệm thuộc đoạn 2 π ; 4 π .  

Đáp án D

P T ⇔ m + 1 1 − c os 2 x 2 − sin 2 x + cos 2 x = 0 ⇔ sin 2 x + m − 1 2 c os 2 x = m + 1 2 .

PT có nghiệm ⇔ 1 2 + m − 1 2 2 ≥ m + 1 2 2 ⇔ m ≤ 1.

Vì m ∈ − 2018 ; 2018 ⇒  có 2020 giá trị nguyên của m.

Chọn B