Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ∆ A B D và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:
A. (ABC)
B. (ABD)
C. (BCD)
D. (ACD)
Đáp án D
Gọi N là trung điểm của AB.Trong mặt phẳng (ABC)
gọi I là giao điểm của MN và AC.Ta có N G N D = N M N I = 1 3 ⇒ G M / / D I
Mà D I ⊂ A C D ⇒ G M / / A C D .
Cho tứ diện A B C D , G là trọng tâm ∆ A B D và M là điểm trên cạnh BC sao cho B M = 2 M C . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ∆ A B D và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
A. (ACD)
B. (ABC)
C. (ABD)
D. (BCD)
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho B M = 2 M C . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
A. (ABC)
B. (BCD)
C. (ABD)
D. (ACD)
Gọi P là trung điểm của AD.
Vì G là trọng tâm tam giác BCD nên 
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ACD)
B. (BCD)
C. (ABD)
D. (ABC)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. ( A C D )
B. ( B C D )
C. ( A B D )
D. ( A B C )
Cho tứ diện đều ABCD Cạnh a. Gọi G là trọng tâm △ABD, điểm M,H lần lượt thuộc cạnh CD, AD sao cho DM=2MC, DH=2HA. Gọi E là giao điểm DG và BH. Mặt phẳng (α) đi qua E song song (ABC) cắt BM tại F. Tính EF ?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BD,CD.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (ACD).
b. Chứng minh rằng đường thẳng BC song song với mặt phẳng (ANP)
c. Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Chứng minh GH // BD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Giao tuyến của mặt phẳng (BGM) và (ACD)
\(BG\) cắt \(AD\) tại \(K\), \(BM\) cắt \(AC\) tại \(C\).
Giao tuyển của hai mặt phẳng \(\left(BGM\right)\) và \(\left(ACD\right)\) là \(CK\).
