Tổng các nghiệm của phương trình sin   x .   cos   x   +   sin   x   +   cos   x   =   1 trên khoảng 0 , 2 π  là

A .   2 π

B .   4 π

C .   3 π

D .   π

Trong các phương trình sau: cos   x   = 5 - 3  (1); sin   x   = 1 - 2  (2); sin   x   +   cos   x   =   2  (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Tính tổng các nghiệm của phương trình

sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 = 0 trên đoạn  0 ;   100 π

A.  2476 π

B.  25 π

C.  2475 π

D.  100 π

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình  3 cos   x   -   sin   x   =   1 trên đoạn  0 ; 2 π

A.  5 π 3

B.  11 π 6

C.  π 6

D.  3 π 2

Cho phương trình  cos   x + sin   x = 1 + sin   2 x + cos   2 x . Nghiệm của phương trình có dạng  x 1 = a π + k π .  x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b

A.  1 12

B. 3

C.  7 π 12

D.  π 4

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4   sin   x + ( m - 4 )   cos   x - 2 m + 5 = 0  có nghiệm là:

A. 5

B. 6

C. 10

D. 3