Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z2 là số thuần ảo ?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Chọn C
Gọi z = x + yix, y ∈ R
z2 = (x2 - y2) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0 (2)
=> Có 4 số phức thỏa yêu cầu đề bài.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án D.
Đặt z = x + y i , x , y ∈ ℝ ⇒ z = 2 ⇔ x 2 + y 2 = 2 ( 1 )
z 2 = x 2 − y 2 + 2 x y i là số thuần ảo ⇔ x 2 − y 2 = 0 ( 2 ) x y ≠ 0
Từ (1) và (2) ta có hệ x 2 + y 2 = 2 x 2 − y 2 = 0 (ĐK: x y ≠ 0 )
⇔ 2 x 2 = 2 x 2 − y 2 = 0 ⇔ x = 1 x = − 1 y 2 = 1 ⇒ x = 1 y = 1 x = 1 y = − 1 x = − 1 y = 1 x = − 1 y = − 1
Có 4 số phức z thỏa mãn.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 i = 2 và z 2 là số thuần ảo?
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z - i = 2 và z 2 là số thuần ảo
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Đáp án C
Gọi z=a+bi
Để là số thuần ảo
Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - i = 2 v à z 2 là số thuần ảo
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z − 2 i = 2 và z 2 là số thuần ảo?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Chọn C.
Vậy, có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: |z-i|= 2 và z 2 là số thuần ảo:
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 = z + z + z - z ¯ và z 2 là số thuần ảo.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5