Chọn A.

Bất phương trình tương đương: 2^x > m² - 10m + 9

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi :

m² - 10m + 9 ≤ 0 hay 1 ≤ m ≤ 9

Mà 

để pt có hai nghiệm trái dấu: 

 \(1.\left(m-10\right)< 0\\ =>m< 10\\ =>m=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\\ =>C\)

Chọn D.

Phương trình 

YCBT trở thành(1) có nghiệm thực khi và chỉ khi (m + 4) (3 - m) > 0

Suy ra: -4 < m < 3

Mà 

Đáp án A

Đáp án A

Xét x ∈ - π ; π  mà 1 + 2 sin x ≥ 0 1 + 2 cos x ≥ 0  suy ra x ∈ - π 6 ; 2 π 3  

Ta có  1 + 2 cos x + 1 + 2 sin x = m 2 ⇔ m 2 8 = 1 + sin x + cos x + 1 + 2 sin x 1 + 2 cos x  

Đặt t = sin x + cos x = 2 sin x + π 4 ⇒ t ∈ 3 - 1 2 ; 2  mà 2 sin x . cos x = t 2 - 1 .

Khi đó f t = 1 + t + 2 t 2 + 2 t - 1 , có  f ' t = t + 2 t + 1 2 t 2 + 2 t - 1 > 0 , ∀ t ∈ 3 - 1 2 ; 2

Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên 3 - 1 2 ; 2 ⇒ m i n f t = f 2 = 2 + 2 2 m a x f t = f 3 - 1 2 = 1 + 3 2  

Do đó, để f t = m 2 8  có nghiệm ⇔ 1 + 3 2 ≤ m 2 8 ≤ 2 + 2 2 ⇔ 2 1 + 3 ≤ m ≤ 4 1 + 2 .

Đáp án A

Đáp án A

Xét  x ∈ - π ; π mà  2 sin   x + 1 ≥ 0 2 cos   x + 1 ≥ 0 suy ra  x ∈ - π 6 ; 2 π 3

Ta có: 

Đặt  t =   sin x + cos x = 2 sin x + π 4 ⇒ t ∈ 3 - 1 2 ; 2

Và 2.sinx.cos x= t²- 1

Khi đó:

Suy ra y= f( t)  là hàm số đồng biến trên  3 - 1 2 ; 2 ⇒ m i n   f ( t ) = f ( 2 ) = 2 + 2 2 m a x   f ( t ) = f 3 - 1 2 = 1 + 3 2

Do đó, để f( t) = m²/ .8 có nghiệm  ⇔ 1 + 3 2 ≤ m 2 8 ≤ 2 + 2 2 ⇔ 2 1 + 3 ≤ m ≤ 4 1 + 2

Mà m nguyên chọn m= 5; 6;7; 8.

Chọn C.