Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O sao cho SO= a 5 , một mặt phẳng α cắt mặt nón theo hai đường sinh SA, SB. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng α bằng 2 5 và diện tích tam giác SAB bằng 360. Thể tích khối nón bằng:
cho hình nón đỉnh s có đáy là hình tròn tâm o. dựng hai đường sinh SA và SB,biết tam giác SAB vuông và có diên tích 4a^2. góc tạo bởi trục SO và mặt phẳng SAB bằng 30 độ.thể tích hình nón bằng
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O,r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA=AB= 8 r 5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O;r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8 r 5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)
A. 2 2 r 5 .
B. 3 13 r 20 .
C. 3 2 r 20 .
D. 13 r 20 .
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O;r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8 r 5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho S A = A B = 8 r 5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB).
A. 2 2 r 5
B. 3 13 r 20
C. 3 2 r 20
D. 13 r 20
Đáp án B
Phương pháp:
+) Xác định khoảng cách từ O đến (SAB)
+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách vừa xác định được.
Cách giải:
Gọi I là trung điểm của AB, kẻ OH vuông góc SI tại H.
ΔSOI vuông tại O, OH ⊥ SI ⇒ OH.SI = SO.OI
Cho hình nón đỉnh S ,đáy là đường tròn (O;r) . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho S A = A B = 8 r 5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)
A. 2 2 r 5
B. 3 13 r 20
C. 3 2 r 20
D. 13 r 20
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8. Tính khoảng cách từ O đến (SAB).
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho S A = A B = 8 . Tính khoảng cách từ O đến (SAB).
A. 2 2
B. 3 13 14
C. 3 2 7
D. 13 2
Chọn B.
Phương pháp: v
Cách giải: Gọi I là trung điểm AB, H là hình chiếu của O lên (SAB). Dễ dàng chứng minh
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (0; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8. Tính khoảng cách từ O đến (SAB).
Chọn đáp án B
Gọi I là trung điểm AB.
Ta có
Trong (SOI), kẻ OH ⊥ SI thì OH ⊥ (SAB)