Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x   ln   x , trục Ox và đường thẳng x=e  

A. S = e 2 + 3 4  

B.  S = e 2 - 1 2

C.  S = e 2 + 1 2

D.  S = e 2 + 1 4

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục Ox và đường thẳng x=e  

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   e x   -   e - x   , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.

A.  e + 1 e - 2

B. 0

C.  2 e + 1 e - 2

D.  e + 1 e

Cho hàm số  y = 9 - 4 x 2 có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng  x = 3 4 và  x = 3 3 4

A.  3 π 8

B.  3 π 4

C.  3 π 16

D.  3 π 2

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A.  7 6 .

B.  4 3 .

C.  5 6 .

D.  5 4 .

Tính thể tích hình tròng xoay khi quay quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 x + 1 x 2 + x + 1 trục Ox, hai đường thẳng x = 1 và x = 3.

A.  π 13 13 - 3 3 3

B.  π 26 13 + 6 3 3  

C.  π 26 13 - 6 3 3

D.  π 2 13 13 + 3 3 3