Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x 2 - x - 1  và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng

A.  81 π 80

B.  9 π 8

C.  81 80

D. 9 8

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x 2 + 3 x - 2 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

A.  V = ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 d x

B. V = ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 2 d x

C. V = π ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 2 d x

D. V = π ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 d x

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ( x − 1 ) 2  và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A.  1 12

B.  π 12

C.  1 105

D.  π 105  

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ( x − 1 ) 2  và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

A. 1 12

B. π 12

C. 1 105

D. π 105

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   x ( x - 1 ) 2  và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

A. 1 12 .

B.  π 12 .

C.  1 105 .

D.  π 105 .

Cho hàm số y   =   f ( x )   =   a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số Ox cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành xung quanh trục hoành Ox.

D. Đáp án khác

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A.  7 π 6

B.  4 π 3

C.  5 π 6

D.  5 π 4

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2   ( - 6 ≤ x ≤ 6 )   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2 - 6 ≤ x ≤ 6   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

A.  V = 4 π 6 + 22 π

B. V = π 6 - 22 π 3

C. V = 8 π 6 + 11 π

D. V = 4 π 6 + 22 π 3