Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho 2 O A ' = O A , 4 O B ' = O B , 3 O C ' = O C . Tính tỉ số V O . A ' B ' C ' V O . A B C
A. 1 12
B. 1 24
C. 1 16
D. 1 32
Những câu hỏi liên quan
Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:
A. 3 2
B. 9 2
C. 9
D. 3
Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:
A. 3 2
B. 9 2
C. 9
D. 3
Chọn đáp án C
Ta có: 
Diện tích tam giác OAB là: 
Thể tích khối chóp O.ABC là:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho o là điểm thuộc đường thẳng xy. trên tia ox lần lượt lấy các điểm a; b và c sao cho oa=3cm; ob=8cm; oc=6cm a. cho ba điểm o;b;a điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b. điểm a có là trung tâm của đoạn thẳng oc không? vì sao? c. trên tia oy lấy điểm d sao cho od=6cm. so sánh độ dài đoạn thẳng AD và OB
Các bn giúp mình đc ko bài này dễ lắm lun ý giúp nhó :))
a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB
nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B
b: Trên tia Ox, ta có: OA<OC
nên điểm A nằm giữa hai điểm O và C
=>OA+AC=OC
hay AC=3(cm)
Ta có: A nằm giữa O và C
mà AO=AC
nên A là trung điểm của OC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho o là điểm thuộc đường thẳng xy. trên tia ox lần lượt lấy các điểm a; b và c sao cho oa=3cm; ob=8cm; oc=6cm a. cho ba điểm o;b;a điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b. điểm a có là trung tâm của đoạn thẳng oc không? vì sao? c. trên tia oy lấy điểm d sao cho od=6cm. so sánh độ dài đoạn thẳng AD và OB?
Xem chi tiết
a. Để xác định điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, ta cần so sánh độ dài các cạnh. Ta có:
OA = 3 cm < OC = 6 cm, nên A nằm giữa O và C.
OB = 8 cm > OC = 6 cm, nên B không nằm giữa O và C. Vậy điểm A nằm giữa B và C.
b. Để xác định xem điểm A có phải trung tâm của đoạn thẳng OC hay không, ta cần tính độ dài các cạnh. Ta có: OA = 3 cm, OC = 6 cm. Nếu A là trung tâm của OC, thì ta có: OA = AC = OC/2 = 6/2 = 3 cm. Vậy ta thấy A không phải trung tâm của OC vì OA ≠ AC.
c. Để so sánh độ dài đoạn thẳng AD và OB, ta cần tính độ dài các cạnh. Ta có: OD = 6 cm, OA = 3 cm, OB = 8 cm. Áp dụng định lí Pytago:
Tam giác OAD vuông tại A, có cạnh huyền là OD, nên: AD² = OA² + OD² = 3² + 6² = 45 cm²
Tam giác OAB vuông tại A, có cạnh huyền là OB, nên: AB² = OA² + OB² = 3² + 8² = 73 cm². Do đó, ta có: AD² < AB² => AD < AB. Vậy độ dài đoạn thẳng AD nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng OB.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
- Tam giác OBC vuông ở O và có đường cao OE nên:
1 O E 2 = 1 O B 2 + 1 O C 2 5
- Tam giác AOE vuông ở O và có đường cao OH nên:
1 O H = 1 O A 2 + 1 O E 2
Từ (5) và (6) suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia
O
x
,
O
y
,
O
z
(không trùng với gốc tọa độ) sao cho
O
A
a
,
O
B
b
,
O
C
c
.
Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia O x , O y , O z (không trùng với gốc tọa độ) sao cho O A = a , O B = b , O C = c . Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt O B C , O C A , O A B lần lượt là 1, 2, 3. Tính tổng S = a + b + c khi thể tích của khối chóp O . A B C đạt giá trị nhỏ nhất
A. S = 18
B. S = 9
C. S = 6
D. S = 24
Đáp án A
Dễ dàng suy ra:
A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c , a , b , c > 0
vì d M ; O B C = d M ; O y z = x M = 1 , tương tự ta có được M 1 ; 2 ; 3
M ∈ A B C ⇔ 1 a + 2 b + 3 c ≥ 3 1.2.3 a . b . c 3 ⇔ a b c 6 = V O . A B C ≥ 27
Dấu bằng xảy ra khi:
1 a = 2 b = 3 c = 1 3 ⇒ a = 3 ; b = 6 ; c = 9 ⇒ a + b + c = 18
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz , lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC 1 . Trên hai tia Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm A,B thay đổi sao cho OA + OB OC . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC ?
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz , lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC = 1 . Trên hai tia Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm A,B thay đổi sao cho OA + OB = OC . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC ?
Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho
O
C
1
. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho
O
A
+
O
B
O
C
. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC? A.
6
4
B.
6
C.
6
3
D....
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho O C = 1 . Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho O A + O B = O C . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?
A. 6 4
B. 6
C. 6 3
D. 6 2
Giả sử
Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và OC.
Ta có
Qua M dựng đường thẳng song song với OC, qua N dựng đường thẳng song song với OM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.
∆ O A B vuông tại O ⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ O A B ⇒ I A = I B = I O .
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp O.ABC
Ta có
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 12 2021 lúc 19:36
Cho tam giác ABO. Trên Tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OA=OC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD.
a, CM: tam giác ABO = tam giác CDO
b, CM: AB//CD
c, lấy điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ OB = OD (gt).
+ OA = OC (gt).
+ ^AOB = ^COD (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).
+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)
Xét tam giác BDC có:
+ N là trung điểm của CD (gt).
+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).
=> NO là đường trung bình.
=> NO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)