Đáp án B

Số hạt nhân  P 0 và  P b  trong mẫu tại thời điểm t: 

N P 0 = N 0 .2 t T N P b = N 0 . 1 − 2 t T ⇒ N P 0 N P b = 2 t T 1 − 2 t T = 1 3

→ t = 2T = 276 ngày

Tỉ số trên tại thời điểm  t 2 : N P 0 N P b t 2 = 2 − t 2 T 1 − 2 − t 2 T = 2 − 276 + 276 138 1 − 2 − 276 + 276 138 = 1 15

Đáp án A

Do hạt nhân mẹ Po ban đầu đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng ta thu được 
                    \(P_{\alpha} = P_{Pb} \)

=>      \(2m_{\alpha} K_{\alpha}=2m_{Pb}K_{Pb} \)

=> \( 4,0026.K_{\alpha}=205,9744.K_{Rn}.(1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần có

         \(K_{\alpha}+K_{Pb} = (m_t-m_s)c^2\)

=> \(K_{\alpha}+K_{Rn} = (m_{Po}-m_{\alpha}-m_{Pb})c^2= 0,0058.931,5 = 5,4027 MeV. (2)\)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được

\(K_{\alpha} = 5,2997 MeV; K_{Pb} = 0,103 MeV. \)

=> \(v_{Pb}= \sqrt{\frac{2K_{Pb}}{m_{Pb}}} =\sqrt{\frac{2.0,103.10^6.1,6.10^{-19}}{205,9744.1,66055.10^{-27}}} = 3,06.10^5m/s.\)

Chú ý đổi đơn vị \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J ; 1 u = 1,66055.10^{-27} kg.\)