Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 12,5 N/m và vật nặng có khối lượng m = 50 g, đặt trên mặt sàn nằm ngang. Biết giữa vật và mặt sàn có ma sát với hệ số ma sát nghỉ xấp xỉ hệ số ma sát trượt và bằng μ. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, có gốc tọa độ tại vị trí  của vật lúc lò xo không biến dạng và chiều dương là chiều lò xo giãn. Đưa vật dọc theo trục Ox đến vị trí vật có tọa độ x = –10 cm rồi buông nhẹ cho dao động tắt dần. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc buông vật. Tại thời điểm t = 4 15 s, vật đang qua vị trí có tọa độ x = 4,5 cm lần thứ hai. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

A. 1,42 m/s.     

B. 0,8 m/s.            

C. 0,5 m/s.            

D. 0,1 m/s.

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ nằm ngang và mặt phẳng M. Con lắc dao động điều hòa trên trục Ox, chiều dài của lò xo thay đổi từ 20cm đến 30cm. Ở vị trí lò xo dài 30cm, độ lớn gia tốc của vật M là 8m/s². Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật M đi qua O theo chiều âm. Lấy \(\pi^2=10\)

a) Viết phương trình dao động của vật M

b) Xác định vị trí vật M khi con lắc có động năng bằng ba lần thế năng

c) Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và quảng đường nhỏ nhất (vật M đi được trong cùng một khoảng thời gian \(\Delta t\)) đạt cực đại. Tính \(\Delta t\)

d) Một vật nhỏ N dao động trên trục Oy với phương trình \(y=10cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)cm\) (Ox và Oy vuông góc với nhau, O là vị trí cân bằng của cả vật N và vật M). Xác định khoảng cách giữa vật M và vật N khi vật M có li độ \(x=-2,5\sqrt{3}cm\) và đang chuyển động theo chiều âm

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 4 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng (vật ở vị trí O), truyền cho vật vận tốc ban đầu 0, 1 π   m / s theo chiều dương của trục tọa độ thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy   π 2   =   10 ;   g   =   10   m / s 2 . Tìm li độ của vật tại thời điểm   t   =   1 , 4   s .

A. 1,454 cm.

B. ‒1,454 cm.

C. 3,5 cm.

D. ‒3,5 cm.

Một con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250kg. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5 cm. Vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả vật và g = 10m/s². Phương trình dao động của vật là

A. x = 6,5cos(5πt) (cm)

B. x = 4cos(5πt) (cm)

C. x = 4cos(20t) (cm)

D. x = 6,5cos(20t) (cm)

Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 2  μ C đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5 . 10 4  V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g =10 m / s 2 . Tốc độ lớn nhất vật m đạt được khi dao động ngược chiều dương là

A. 100   c m / s

B. 80   c m / s

C.  40 5   c m

C.  90   c m / s

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, có k = 100N/m, treo quả nặng có khối lượng 100g. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ Ox thẳng đứng xuống dưới. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm. Lấy g = 10m/s². Công của lực đàn hồi khi vật di chuyển theo chiều dương từ vị trí có tọa độ x₁ = 1cm đến vị trí x₂ = 3cm.

A. -4J

B. -0,04J

C. -0,06J

D. 6J