Chọn D

Đáp án D

Ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}1,9=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\\T_h=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g_h}}\end{matrix}\right.\)

Xét tỉ lệ:

\(\Rightarrow\dfrac{T_h}{1,9}=\sqrt{\dfrac{G\cdot\dfrac{M}{R^2}}{G\cdot\dfrac{M'}{\left(R+h\right)^2}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{81M'}{\left(3,7R'\right)^2}}{\dfrac{M'}{R'^2}}}\)

\(\Rightarrow T_h=4,62s\)

Đáp án C.

Gọi x là khoảng cách từ điểm phải tìm đến tâm Trái Đất, M 1 ­ và  M 2  lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng con tàu vũ trụ

Hay x = 54R

Ta có:

Trái Đất: M; R

Mặt Trăng có khối lượng:  M ' = M 81

Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó

F T D = G M m h 2

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:

F M T = G M m 81 60 R − h 2

Ta có:

F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R

Đáp án: B

Theo điều kiện cân bằng  F 13 → + F 23 → = 0 ⇒ F 13 → ↑ ↓ F 23 → F 13 = F 23

Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng

Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất M 1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M 2 đến m là 60R – x

F 13 = F 23 ⇒ G M 1 m x 2 = G M 2 . m 60 R − x 2 ⇒ 81 x 2 = 1 60 R − x 2 ⇒ x = 54 R

Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất

Chọn đáp án D

 Theo điều kiện cân bằng

Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng

Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất  M 1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M 2  đến m là 60R – x

Ta có 

Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất