Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f(sinx)=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π Tổng các phần tử của S bằng
A. -5
B. -8
C. -6
D. -10
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π là
A. (-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3)
D. (-1;1)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(f(sinx))=m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π là
A. [-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3]
D. [-1;1)
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f sin x = 3 sin x + m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π .Tổng các phần tử của S bằng
A. -5.
B. -8.
C. -6.
D. -10.
Chọn đáp án D.
khi đó yêu cầu bài toán trở thành phương trình
f t = 3 t + m
⇔ m = g t = f t - 3 t có nghiệm t ∈ ( 0 ; 1 ] . Có
Do đó
Vậy - 4 ≤ m < 1
Tổng các phần tử của tập S bằng -10.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (sinx) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π ) là
A. [-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3)
D. [-1;1 )
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ 0 ; π 6 ) là
A. (-2;0]
B. (0;2]
C. [-2;2]
D. (-2;0)
Đặt t=2sinx+1 với
Phương trình trở thành: f(t)=m có nghiệm
Chọn đáp án A.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(sin x) = 2sin x +m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng:
A. -10
B. -8
C. -6
D. -5
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f sin x = m có nghiệm thuộc khoảng là
A. (-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3)
D. (-1;1)
Chọn đáp án D.
Do đó để phương trình f sin x = m có nghiệm trong khoảng (0;p)
thì phương trình f t = m có nghiệm t ∈ ( 0 ; 1 ]
Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f sin x = 3 sin x + m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng
A. -10
B. -8
C. -6
D. -5
Đặt t = sinx do
● Gọi ∆ 1 là đường thẳng qua điểm (1;-1) và song song với đường thẳng y = 3x nên có phương trình y = 3x - 4
● Gọi ∆ 2 là đường thẳng qua điểm (0;1) và song song với đường thẳng y = 3x nên có phương trình y = 3x+1
Do đó phương trình f sin x = 3 sin x + m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π khi và chỉ khi phương trình f(t) = 3t + m có nghiệm thuộc nửa khoảng Chọn A.
A. (1;3)
B. - 1 3 ; 0
C. - 1 3 ; 1
D. - 1 3 ; 1