Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O  đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC  tới (S) với A, B, C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm  I  cố định. Tính độ dài đoạn OI.

A.  3

B.  3 2

C.  1 2

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S₁) có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S₂) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S₁) (S₁) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M + m bằng?

A. 8 3

B. 9

C. 8

D.  15

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1  có tâm I(2;1;1;) bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2  có tâm J(2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S 1 , S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng

A. 8.

B.  8 3

C. 9

D.  15

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1 có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2 có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S 1 S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng?

A.  8 3

B. 9

C. 8

D.  15

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S 1  có tâm  I 2 ; 1 ; 1  bán kính bằng 4 và mặt cầu  S 2  có tâm    J 2 ; 1 ; 5 bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S 1 , S 2 .  Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M + m bằng:

A. 8

B.  8 3 .

C. 9

D.  15 .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1  có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2  có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S 1 ,  S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M+m bằng

A. 8

B.  8 3

C. 9

D.  15

Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một mặt phẳng (P). Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có điểm chung nếu và chỉ nếu:

A. h < R

B. h = R

C. h ≤ R

D. h ≥ R

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho A B = 3 ,    A C = 4 ,    B C = 5  và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

A.  7 21 π 2

B.  13 13 π 6

C.  20 5 π 3

D.  29 29 π 6