Chọn B.

Giả sử khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.

Khi đó thể tích khối hộp chữ nhật là: V = abc. 

Từ giả thiết ta có

Vậy thể tích V của khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị 592.

Chọn A.

Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính

Do đó diện tích mặt cầu (S) là: S = 4 πr 2  = π( a 2 + b 2 + c 2 )

Đáp án A

Gọi chiều dài, rộng và cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là a;b;c . Ta có  a b = 12 b c = 18 c d = 24 ⇒ a b c = 72

Thể tích hình hộp là  V = a b c = 72 c m 3

Đáp án C

Đáp án C

Gọi kích thước 3 cạnh của hình hộp chữ nhật là a,b,c cm. Theo giả thiết, ta có 

Đáp án B

Ta đặt AB=x, AD=y, AA'=z. Khi đó theo giả thiết ta có:

x y = 2 a 2 x z = 3 a 2 y z = 6 a 2 ⇔ x y = 2 a 2 x z = 3 a 2 y z = 6 a 2 x y z = 6 a 3 ⇔ x = a y = 2 a z = 3 a

Vậy thể tích khối hôp chữ nhật  V=6a³.

Đáp án B

Gọi độ dài 3 chiều của hình hộp lần lượt là  x;y;z . ta có:   x y = 2 a 2 y z = 3 a 2 ⇒ x y z = 6 a 3 z x = 6 a 2

 Thể tích khối tứ diện là: V = x y z = 6 a 3  

Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.

Dựng M K / / A B ' / / C ' D

Khi đó thiết diện là tứ giác

Ta có: V 1 = 1 3 h S 1 + S 1 S 2 + S 2

Trong đó h = H B = a ' S 1 = S B M K = a 2 8 ; S 2 = S C ' D C = a 2 2

Do đó V 1 = 7 24 a 3 ⇒ V 2 = a 3 − V 1 = 17 24 a 3

Vậy  V 1 V 2 = 7 17

Đáp án B