Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.  a 3 3

B.  a 42 12

C.  a 42 8

D.  a 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC = 2MS. Biết  AB = 3, BC =  3 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Biết AB = 3,BC =  3 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC

A.  V = 9 6 2

B. V = 9 6 4

C.   V = 3 6 4

D.  V = 9 3 4

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết A M N ⊥ S B C . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết A M N ⊥ S B C . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  a 3 26 24

B.  a 3 5 24

C.  a 3 5 8

D.  a 3 13 18

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho A H = 2 3 A C  đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.  V = a 3 8

B.  V = a 3 6

C.  V = a 3 12

D.  V = a 3 18

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho A H = 2 3 A C đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8cm và một điểm S di động ngoài mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB luôn có diện tích bằng 16 3 c m 2 , với M là trung điểm của SC . Gọi  (S) là mặt cầu đi qua bốn đỉnh M, A, B, C .Khi thể tích hình chóp S.ABC lớn nhất, tính bán kính nhỏ nhất của (S):