a) ACMB nội tiếp \(\Rightarrow\angle MCB=\angle MAB\)

Xét \(\Delta SMA\) và \(\Delta SBC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle SCB=\angle SAM\\\angle ASCchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta SMA\sim\Delta SBC\left(g-g\right)\)

b) CD cắt AB tại E

Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=\angle AMB=90\)

ACMD nội tiếp \(\Rightarrow\angle AMD=\angle ACD=\angle ACE=\angle ABC\left(=90-\angle CAB\right)\)

\(\Rightarrow\angle NMP=\angle NBP\Rightarrow NMBP\) nội tiếp

mà \(\angle NMB=90\Rightarrow\angle NPB=90\Rightarrow NP\bot AB\)

mà \(CD\bot AB\Rightarrow\) \(NP\parallel CD\)

c) Vì \(\Delta OMD\) cân tại O \(\Rightarrow\angle OMP=\dfrac{180-\angle DOM}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle DOM\)

\(=90-\angle DCM=90-\angle ECS=\angle OSM\)

Xét \(\Delta OMP\) và \(\Delta OSM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OMP=\angle OSM\\\angle MOSchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OMP\sim\Delta OSM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{OM}{OS}=\dfrac{OP}{OM}\Rightarrow OM^2=OP.OS\)

Để hệ pt có nghiệm duy nhât \(\dfrac{a+1}{1}\ne\dfrac{-1}{a-1}\Leftrightarrow a^2-1\ne-1\Leftrightarrow a^2\ne0\Leftrightarrow a\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2-1\right)x-\left(a-1\right)y=a^2-1\\x+\left(a-1\right)y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2x=a^2+1\\y=\dfrac{2-x}{a-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2+1}{a^2}\\y=\dfrac{2-\dfrac{a^2+1}{a^2}}{a-1}=\dfrac{\dfrac{a^2-1}{a^2}}{a-1}=\dfrac{\left(a^2-1\right)\left(a-1\right)}{a^2}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\dfrac{a^2+1}{a^2}-\dfrac{\left(a^2-1\right)\left(a-1\right)}{a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+1-a^3+a^2+a-1=0\)

\(\Leftrightarrow-a^3+2a^2+a=0\Leftrightarrow a^2-2a-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2-2=0\Leftrightarrow\left(a-1-\sqrt{2}\right)\left(a-1+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow a=1\pm\sqrt{2}\)

PTHH: C2H2 + 2Br2 -> C2H2Br4

Mol: 0,1 <--- 0,2

nCH4 = 3,36/22,4 = 0,15 (mol)

%VCH4 = 0,15/(0,1 + 0,15) = 60%

%VC2H2 = 100% - 60% = 40%

a: Cả hai phần đầu gộp lại thì được:

4/17+3/8=83/136(phần)

b: Phần thứ ba bằng: 1-83/136=53/136(phần)

BTT trang bn quyển 2 à

53/136 nha mình tính ra rồi 
VÌ lười nên ko viết lời giải

a) `6/30 = (1 xx 2)/(5 xx 2) = 2/10   (10 : 5 = 2)`

b) `72/800 = (72 : 8)/(800:8) = 9/100   (800 : 100 = 8)`

c) `81/270 = (81 : 27)/(270 : 27) = 3/10   (270 : 10 = 27)`

d) `19/200 = 95/1000   (19/200 = (19 xx 5)/(200 xx 5) = 95/1000) (1000 : 200 = 5)`.

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}\)

Ta lấy vễ trên chia vế dưới

\(=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}\)

Ta lấy vế trên chia vế dưới

\(=2^3.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.3^{32}}=3.2=6\)
\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

Ý bạn là câu 8 ak 

Gọi x là quãng đường AB (km) (x>0)

Nên: thời gian đi từ A đến B là x/30 h

Thời gian nghỉ là 45'=3/4 h

Thời gian về từ B đến A là x/24 h

Vì tổng thời gian là 5h15' = 21/4 h nên ta có pt:

x/30 +  3/4 + x/24 = 21/4 <=> 12960=216x <=> x=60 (tm)

Vậy quãng đường AB dài 60 km