Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng 60 o .

Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

A. B’C và AD’

B. BC’ và A’D

C. B’C và CD’

D. AC và B’D’

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  B B ' ⊥ B D

B.  A ' C ' ⊥ B ​ D

C.  A ' B ⊥ D C '

D.  B C ' ⊥ A ' ​ D  

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một hình hộp một góc 60 độ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng

A.  a 3 2

B.  a 3 3 4

C.  a 3 3

D.  a 3 3 2

Cho hình hộp đứng A B C D . A ' B ' C ' D '  có tất cả các cạnh đều bằng a, A B C ^ = 45 0 . Tính thể tích V của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' .

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc 30 ° . Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a; các góc phẳng tại A đều bằng 60°. Tính thể tích V của tứ diện AB’CD’.

A. V =  a 3 2 6

B. V = a 3 2 4

C. V = a 3 2 3

D. V = a 3 2 12

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng  a 3 2 . Tính thể tích hình hộp theo a.

A. a 3

B.  a 3 21 7

C.  a 3 3

D.  a 3 3 3

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng  60 o . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A' C'