Tìm các số nguyên a, b sao cho số phức z = a + b i  thỏa mãn z 3 = 2 + 11 i  

Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?

Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )² = 4 + i. Tính P = a - b 

Cho số phức  thỏa mãn: z=a+bi, ( a , b   ∈ R ) thỏa mãn: z ( 2 + i ) = z - 1 + i ( 2 z + 3 ) . Tính S = a + b

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z 1 = a + 5 i ,   z 2 = b  (trong đó a , b ∈ R ,   b > 1 ) thỏa mãn 3 | z - z 1 | = 3 | z - z 2 | = | z 1 - z 2 | . Tính b-a.

A.  b - a = 5 3

B.  b - a = 2 3

C.  b - a = 4 3

D.  b - a = 3 3

Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1+3+2i\right|=1\) và \(\left|z_2+2-i\right|=1\). Xét các số phức \(z=a+bi\), (\(a,b\in R\)) thỏa mãn \(2a-b=0\). Khi biểu thức \(T=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức \(P=a^2+b^2\) bằng?

Cho số phức z = a + b i a ,   b   ∈ R  thỏa mãn z - 3 = z - 1  và z + 2 z - i  là số thực. Tính a +b

A. -2

B. 0

C. 2

D. 4

bài 1 a/tìm số phức z biết \(\left|z\right|+z=3+4i\)

b/ cho các số phức z1 z2 thỏa mãn z1+3z1z2=(-1+i)z2 và 2z1-z2=3+2i.tìm modun của số phức w=\(\frac{z1}{z2}\)+z1+z2

bài 2 a/giải pt trên tập số phức 2\(z^4\)-7\(z^3\)+9\(z^2\)+2=0

b/cho số phức z=1+i\(\sqrt{3}\).Hãy tìm dạng lượng giác của các số phức z , \(\overline{z}\) , -z,\(\frac{1}{z}\)