Cho a > b > 0 . Đường elip (E) có phương trình x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 .  Diện tích của hình elip (E) là

A. a 2 + b 2 2 π

B.  2 πab

C.  4 πab

D.  πab

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y = 0.

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với d

b) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d

c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai  e = 5 3

Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:

A.  x 2 25 + y 2 16 = 1.

B.  x 2 5 + y 2 4 = 1.

C.  x 2 25 + y 2 9 = 1.

D.  x 5 + y 4 = 1.

Cho elip (E) có phương trình:  x 2 100   +   y 2 36   =   1

a, Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó.

b, Qua tiêu điểm của elip dựng đường song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn MN.

Cho một elip (E) : \(x^2+4y^2=16\)

a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip (E)

b) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)\)

c) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng  \(\Delta\) và elip (E). Chứng minh MA = MB

Cho elip (E) có các tiêu điểm F 1 - 5 ;   0 ,   F 2 5 ;   0 và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác M F 1 F 2 bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

A.  x 2 75   +   y 2 100   =   1

B.  100 x 2   +   75 y 2   =   1

C.  75 x 2   +   100 y 2   =   1

D.  x 2 100   +   y 2 75   =   1