cho S = 1/51 + 1/52 + 1/53 +....+ 1/99 + 1/100
chứng minh a, S < 1
b, S ko là số tự nhiên
C/m S=1/51 +1/52 +1/53+...+1/100 ko là số tự nhiên
Lời giải:
Hiển nhiên \(S>0\)
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{51}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{51}=\frac{50}{51}<1\)
Do đó $0< S<1$ nên $S$ không là số tự nhiên.
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100. So sánh S với 1/2
dãy trên có tất cả :(100-51):1+1=50 phân số
Ta có : 1/2:50=1/100
=>1/2=1/100+1/100+1/100+...+1/100(có tất cả 50 phân số 1/100)
Các phân số trong dãy S đều lớn hơn 1/100 ngoại trừ phân số cuối
=>dãy S >1/2
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100.So sánh S với 1/2.Thanks nha
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100. So sánh S với 1/2
cac phan so 1/51;1/52;1/53;....1/99 đều lớn hơn 1/100. vậy S>1/100+1/100+....+1/100(co 50 phan so)=>S>50/100=1/2
Cho S= 1/51 + 1/52+ 1/53+ 1/54 + ...........+ 1/ 98 + 1/ 99+ 1/100. So sánh S với 1/2
1/ 51 = một phần năm mốt các số khác cũng thế
Cho S= 1/51 +1 + 1/52 + 1/53 + ................. + 1/99 + 1/100
Hãy so sánh S với 1/2
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\left(50SH\right)\)
\(\Rightarrow S>\frac{50.1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Ta có :
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) ( có 50 số \(\frac{1}{100}\) )
\(\Rightarrow\)\(S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
cho s = 1/50 + 1/51 + 1/52 + 1/53 + .......... + 1/99 + 1/100 . hãy so sánh s với 5/6 cứu mình với
A,Cho S=1/2.3/4.5/6.7/8...99/100
chứng minh rằng S<0,01
b,cho A=1/2.3/4.5/6.7/8...79/80 Chứng minh rằng A<1/9
GIÚP VỚI. CHIỀU HỌC RỒI
Cho S= 1 phần 51+ 1 phần 52+ 1 phần 53+...+ 1 phần 99+ 1 phần 100. Hãy so sánh S với 1 phần 2
Ta có :
\(\frac{1}{51}\)> \(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}\)> \(\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}\)> \(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{100}\)= \(\frac{1}{100}\)
=> S > 50 x \(\frac{1}{100}\)
=> S > \(\frac{50}{100}\)= \(\frac{1}{2}\)
Vậy S > \(\frac{1}{2}\)
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
Ta có \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)
( có 50 phân số)
\(\Rightarrow S>50.\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy...
Bài làm
Ta thấy: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)có 50 số hạng
=> \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\)có 49 số hạng
Và \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\)luôn lớn hơn \(\frac{1}{100}\)
Ta có: \(\frac{1}{100}\Rightarrow\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{1}{100}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{2}\)
Vậy S > 1/2
# Học tốt #