cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM=AN/.Gọi I là giao điểm của BN và CM.Chứng minh AI vuông góc BC
a) Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(gt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
Suy ra: BN=CM(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH⊥BC(đpcm)
c) Ta có: AH⊥BC(cmt)
mà H là trung điểm của BC(gt)
nên AH là đường trung trực của BC
⇔EH là đường trung trực của BC
⇔EB=EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Xét ΔEBC có EB=EC(cmt)
nên ΔEBC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB , AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM = AN. Gọi I là giao điểm của BN và CM.
a) C/m góc ABN = góc ACM
b) C/m tam giác BIC cân
c) C/m MN//BC
d) C/m AI vuông góc BC
giải câu d) thui
Gọi giao điểm của AI và BC là K
Chứng minh tam giác BIC cân=> IB=IC
tam giác BAI= TG CAI=> Ai là pg của góc A
TG BAI=TG CAI=> góc BIA=góc CIA mà hai góc đó kề bù=> góc BAI vuông <=> AI vuông góc với BC
Nguyễn Quang Thành tự mà vẽ ko ai rảnh
còn ko bít làm thì thui
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 2 góc ABN=ACM 15°. Gọi I là giao điểm của MC và NB. Gọi H, E, D lần lượt là trung điểm của BC, BN,СМ.
a) So sánh 2 tam giác ABN và ACM
b) Chứng minh tam giác ADE đều
c) Chứng minh ba điểm A, I, H thẳng hàng ;
d) Tính: Góc DHE
a: Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có
AB=AC
góc ABN=góc ACM
=>ΔABN=ΔACM
b: ΔABN vuông tại A có AE là trung tuyến
nên AE=BE=NE=BN/2
ΔACM vuông tại A có AD là trung tuyến
nên AD=CM/2=BN/2=AE
góc EAB=góc EBA=15 độ
góc DAC=góc DCA=15 độ
=>góc EAD=90-15-15=60 độ
Xét ΔAED có AE=AD và góc EAD=60 độ
nên ΔAED đều
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>A,I,H thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 2 góc ABN=ACM =15°. Gọi I là giao điểm của MC và NB. Gọi H, E, D lần lượt là trung điểm của BC, BN,СМ.
a) So sánh 2 tam giác ABN và ACM ;
b) Chứng minh Tam giác ADE đều
c) Chứng minh ba điểm A, I, H thẳng hàng;
d) Tính: góc DHE
Bài 1 cho tam giác ABC có AB=AC, góc C=70 độ tính góc A và góc B
bài 2 Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB AC lần lượt lấy hai điểm M N sao cho AM = AN gọi giao điểm của BN và CM là I chứng minh rằng tam giác BIC cân
LÀM NHANH GIÚP MINH NHE
Bài 1 :
Xét \(\Delta ABC\)có AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MÀ \(\widehat{C}=\)70
=> \(\widehat{B}=\)70
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{A}+70^0+70^o=180^o\)
=> \(\widehat{A}=180^0-140^o=40^0\)
Vậy \(\widehat{A}=40^0;\widehat{B}=70^0\)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM=AN. Gọi I là giao điểm của BN và CM.
a) C/m góc ABN = góc ACM
b) C/m tam giác BIC cân
c) C/m MN//BC
d) C/m AI vuông góc BC
các bn làm câu d) thui chứ mấy câu kia mk làm được
ai giải nhanh và đúng cho 4 like
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc ABN = góc ACM = 15 độ. Gọi I là giao điểm của MC và NB. Gọi H,E,D lần lượt là trung điểm của BC,BN,CM.
a) So sánh tam giác ABN và tam giác ACM.
b) C/m tam giác ADE đều.
c) C/m 3 điểm A,I,H thẳng hàng.
d) Tính góc DHE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM = AN. Gọi giao điểm của BN và CM là I. CM : tam giác BIC cân
Xét tam giác ABN và ACM có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A); góc A chung; AN = AM (gt)
=> tam giác ABN = ACM (c - g - c)
=> góc ABN = ACM (2 góc tương ứng)
Mà có góc ABC = ACB (do tam giác ABC cân tại A)
Nên góc ABC - ABN = ACB - ACM => góc IBC = ICB => tam giác BIC cân tại I
Cho ABC sao cho tồn tại các điểm M,N lần lượt trên 2 cạnh AB,BC sao cho 2BM/AN =BN/CN và góc BNM = góc ANC . Gọi P là trung điểm AM,Q là giao điểm AN và CP.Chứng minh:
a,MN // CP
b, Tam giác AQC cân tại Q
c, Tam giác ABC vuông tại C