cho:\(y=\frac{b\cdot z-c\cdot y}{a}=\frac{c\cdot x-a\cdot z}{b}=\frac{a\cdot y-b\cdot x}{c}.CMR\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
đố ai làm được bài toán này trong vong nhanh nhất
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn các phân thức sau
a) \(A=\frac{a^2\cdot\left(b-c\right)+b^2\cdot\left(c-a\right)+c^2\cdot\left(a-b\right)}{a\cdot b^2-a\cdot c^2-b^3+b\cdot c^2}\)
b) \(B=\frac{x^3+y^3+z^3-3\cdot x\cdot y\cdot z}{\left(x+y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
a. Ta có:
\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c+a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
và \(ab^2-ac^2-b^3+bc^2=a\left(b^2-c^2\right)-b\left(b^2-c^2\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
Vậy, \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)}=\frac{c-a}{-c-b}=\frac{a-c}{c+b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1) Afrac{x+2cdot y-3cdot z}{x-2cdot y+3cdot z} Tính A biết x : y : z 5 : 4 : 3Câu 2) cho a,b,c khác 0 và frac{acdot b}{a+b} frac{bcdot c}{b+c} frac{ccdot a}{c+a} Tính A frac{acdot b^2+bcdot c^2+ccdot a^2}{a^3+b^3+c^3}câu 3 ) Tìm x để biểu thức A frac{2016cdotleft|x-2right|+2018}{left|x-2right|+1} đạt giá trị lớn nhất câu 4) Cho A 2cdot2^2+3cdot2^3+4cdot2^4+5cdot2^5+.......+20.2^{20} so sánh A với ^{2^{25}} Các bạn giúp mình với mai mình đi thi rồi, các bạn nhớ viết rõ...
Đọc tiếp
câu 1) \(A=\frac{x+2\cdot y-3\cdot z}{x-2\cdot y+3\cdot z}\) Tính A biết x : y : z = 5 : 4 : 3
Câu 2) cho a,b,c khác 0 và \(\frac{a\cdot b}{a+b}\)= \(\frac{b\cdot c}{b+c}\)= \(\frac{c\cdot a}{c+a}\)
Tính A = \(\frac{a\cdot b^2+b\cdot c^2+c\cdot a^2}{a^3+b^3+c^3}\)
câu 3 ) Tìm x để biểu thức A = \(\frac{2016\cdot\left|x-2\right|+2018}{\left|x-2\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất
câu 4) Cho A = \(2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4+5\cdot2^5+.......+20.2^{20}\) so sánh A với \(^{2^{25}}\)
Các bạn giúp mình với mai mình đi thi rồi, các bạn nhớ viết rõ cách làm ra nhé cảm ơn đã giúp mình. Thank
\(^{2^{25}}\) là \(2^{25}\) mé các bạn, mình sợ mọi người nhầm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Bài giải
Theo đề bài : \(x\text{ : }y\text{ : }z=5\text{ : }4\text{ : }3\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{5+4-3}=\frac{x+y-z}{6}=\frac{x-y+z}{5-4+3}=\frac{x-y+z}{4}\)
( Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\text{ }x+y-z=x-y+z\)
\(\Rightarrow\text{ }y=x-y+z+z-x=2z+y\)
\(A=\frac{x+2\cdot y-3\cdot z}{x-2\cdot y+3\cdot z}=\frac{\left(x+y-z\right)+\left(y-2z\right)}{\left(x-y+z\right)+\left(2z-y\right)}=\frac{\left(x+y-z\right)+\left(2z+y-2z\right)}{\left(x-y+z\right)+\left(2z-2z-y\right)}=\frac{\left(x+y-z\right)+y}{\left(x-y+z\right)+\left(-y\right)}\)
Đến đây chịu ! Nhưng giải gần xong rồi !
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(M=\frac{x^2\cdot y^2.z^2}{x^2\cdot y^2+y^2\cdot z^2-x^2\cdot z^2}+\frac{x^2\cdot y^2\cdot z^2}{y^2\cdot z^2+x^2.z^2-x^2\cdot y^2}+\frac{x^2\cdot y^2\cdot z^2}{x^2.y^2+x^2\cdot z^2-y^2\cdot z^2}\)
1) Cho Afrac{5x-4}{2x+5}-frac{3y-3x}{2y-5} và 3x-y5.Tính A2) Tìm x,y,zin Qbiết :a) xcdot yfrac{1}{5};ycdot zfrac{4}{5};xcdot zfrac{3}{4}b) Đủ tất cá các điều kiện sau :xcdot y+ycdot z+y^218xcdotleft(x+y+zright)-12xcdot z+z^2+ycdot z30
Đọc tiếp
1) Cho \(A=\frac{5x-4}{2x+5}-\frac{3y-3x}{2y-5}\) và \(3x-y=5\).Tính A
2) Tìm \(x,y,z\in Q\)biết :
a) \(x\cdot y=\frac{1}{5};y\cdot z=\frac{4}{5};x\cdot z=\frac{3}{4}\)
b) Đủ tất cá các điều kiện sau :
\(x\cdot y+y\cdot z+y^2=18\)
\(x\cdot\left(x+y+z\right)=-12\)
\(x\cdot z+z^2+y\cdot z=30\)
Thế câu một các cậu làm được chưa
Cho x,y,x là các số thỏa mãn xyz=2016
CMR: \(\frac{2016\cdot x}{x\cdot y+2016\cdot x+2016}+\frac{y}{y\cdot z+y+2016}+\frac{z}{x\cdot z+z+1}=1\)
\(\frac{2016.x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\)= \(\frac{2016x}{xy+2016x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{xxyz+xyz+xy}\) = \(\frac{2016x}{xy+2016x+xyz}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{2016x+xyz+xy}\)
=\(\frac{2016x+xy+xyz}{2016x+xy+xyz}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 7 2019 lúc 14:58
B1: Cho 9 số: -2;-4;-6;-8;-10;-12;-14;-16;-18. Điền các số vào hình vuông 3x3 để tổng của mỗi hàng ngang, hàng dọc, đường chéo đều bằng nhau?
B2: Cho frac{a}{b}frac{c}{d}. Chứng minh rằng:
a) frac{a-b}{b}frac{c-d}{d}
b) frac{acdot b}{ccdot d}frac{left(a+bright)^2}{left(c+dright)^2}
B3: Tìm x;y;z biết
a) frac{4}{x+1}frac{2}{y-2}frac{3}{z+2};xcdot ycdot z12
b) frac{y^2-x^2}{3}frac{x^2+y^2}{5};x^{10}cdot y^{10}1024
Đọc tiếp
B1: Cho 9 số: \(-2;-4;-6;-8;-10;-12;-14;-16;-18\). Điền các số vào hình vuông \(3x3\) để tổng của mỗi hàng ngang, hàng dọc, đường chéo đều bằng nhau?
B2: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:
a) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
B3: Tìm \(x;y;z\) biết
a) \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2};x\cdot y\cdot z=12\)
b) \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5};x^{10}\cdot y^{10}=1024\)
Xí bài 2 :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a) Khi đó : \(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)
và \(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)
Ta có đpcm
b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2\cdot\left(k+1\right)^2}{d^2\cdot\left(k+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)( luôn đúng )
Ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 ez nhất,để mình!
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}^{\left(đpcm\right)}\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)
Thay vào suy ra \(VP=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
Mặt khác \(VT=\frac{ab}{cd}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (5)
Làm bài 1 (mk chỉ nháp thui nên đừng hỏi vì sao nha TvT)
| -4 | -14 | -12 |
| -18 | -10 | -2 |
| -8 | -6 | -16 |
Tổng mỗi hàng ngang, dọc, chéo = -30 nha
(còn vì sao làm ra là 1 câu chuyện dài =)))
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:frac{5z-6y}{4}frac{6x-4z}{5}frac{4y-5z}{6} và3x-2y+5z96Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:a. 2x3y7z và x+y+z-130b. left(x+yright):left(5-zright):left(y+zright):left(7+yright)3:1:2:5c. frac{x}{y+z-2}frac{y}{x+z+1}frac{z}{x+y+1}x+y+zd. frac{x-2003}{2}frac{y-2004}{6}frac{z-2009}{8} và x+2y-z4009e. frac{x^2}{9}frac{y^2}{25} và xcdot y15f. frac{x^2-y^2}{3}frac{y^2+x^2}{-5}x^{10}cdot y^{10}1024g. frac{x^3}{8}frac{y^3}{64}frac{z^3}{216} và x^2+y^2+z^214h. frac{2...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\) và\(3x-2y+5z=96\)
Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:
a. \(2x=3y=7z\) và \(x+y+z-13=0\)
b. \(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(7+y\right)=3:1:2:5\)
c. \(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z\)
d. \(\frac{x-2003}{2}=\frac{y-2004}{6}=\frac{z-2009}{8}\) và \(x+2y-z=4009\)
e. \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\) và \(x\cdot y=15\)
f. \(\frac{x^2-y^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{-5}=x^{10}\cdot y^{10}=1024\)
g. \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
h. \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
i. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x\cdot y+y\cdot z+x\cdot z=31\)
k. \(7x=3y:5y=7z\) và \(x\cdot y+x\cdot z-y\cdot z=4\)
Bìa 3: Tính
\(Cho
\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Tính
\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)
\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)
\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)
Bài 4:
\(Cho
\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\)
Tính b và 3b-4c
Tính tổng:
\(S=\frac{x+1}{x\cdot\left(x-y\right)\cdot\left(x-z\right)}+\frac{y+1}{y\cdot\left(y-z\right)\cdot\left(y-x\right)}+\frac{z+1}{z\cdot\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
\(S=\frac{yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left(x-z\right)+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
+ \(yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left(x-z\right)+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)\)
\(=yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left[\left(y-z\right)+\left(x-y\right)\right]\)
\(+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left[yz\left(x+1\right)-zx\left(y+1\right)\right]+\left(x-y\right)\left[xy\left(z+1\right)-zx\left(y+1\right)\right]\)
\(=\left(y-z\right)\left[z\left(y-x\right)\right]+\left(x-y\right)\cdot x\cdot\left(y-z\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{xyz}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho x,y,z khác 0 và x-y-z0.Tính giá trị biểu thức: Bleft(1-frac{z}{x}right)cdotleft(1-frac{x}{y}right)cdotleft(1-frac{y}{z}right) b)Chofrac{3cdot x-29}{4}frac{2z-4x}{3}frac{4y-3z}{2} CM:frac{x}{2}frac{y}{3}frac{z}{4}c)Cho biểu thức Mfrac{5-x}{x-2}.Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
a)Cho x,y,z khác 0 và x-y-z=0.Tính giá trị biểu thức:
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\cdot\left(1-\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
b)Cho\(\frac{3\cdot x-29}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
CM:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
c)Cho biểu thức M=\(\frac{5-x}{x-2}\).Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất