Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
👁💧👄💧👁

B1: Cho 9 số: \(-2;-4;-6;-8;-10;-12;-14;-16;-18\). Điền các số vào hình vuông \(3x3\) để tổng của mỗi hàng ngang, hàng dọc, đường chéo đều bằng nhau?

B2: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:

a) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

B3: Tìm \(x;y;z\) biết

a) \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2};x\cdot y\cdot z=12\)

b) \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5};x^{10}\cdot y^{10}=1024\)

Trần Thanh Phương
1 tháng 7 2019 lúc 15:54

Xí bài 2 :

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

a) Khi đó : \(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)

\(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)

Ta có đpcm

b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2\cdot\left(k+1\right)^2}{d^2\cdot\left(k+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)( luôn đúng )

Ta có đpcm

tthnew
1 tháng 7 2019 lúc 15:56

Bài 2 ez nhất,để mình!

a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}^{\left(đpcm\right)}\)

b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)

Thay vào suy ra \(VP=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

Mặt khác \(VT=\frac{ab}{cd}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

Yuzu
1 tháng 7 2019 lúc 16:10

Làm bài 1 (mk chỉ nháp thui nên đừng hỏi vì sao nha TvT)

-4 -14 -12
-18 -10 -2
-8 -6 -16

Tổng mỗi hàng ngang, dọc, chéo = -30 nha

(còn vì sao làm ra là 1 câu chuyện dài =)))

Akai Haruma
3 tháng 7 2019 lúc 21:23

Bài 3:
a) Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=4t-1\\ y=2t+2\\ z=3t-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:
\(xyz=(4t-1)(2t+2)(3t-2)=12\)

\(\Leftrightarrow (4t-1)(t+1)(3t-2)=6\)

\(\Leftrightarrow 12t^3+t^2-9t-4=0\)

\(\Leftrightarrow (t-1)(12t^2+13t+4)=0\)

Dễ CM $12t^2+13t+4=0$ vô nghiệm nên $t=1$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=4\\ z=1\end{matrix}\right.\)

b)

Đặt \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y^2-x^2=3t\\ x^2+y^2=5t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2=\frac{3t+5t}{2}=4t\Rightarrow x^2=t\)

Khi đó:

\(x^{10}.y^{10}=(x^2.y^2)^5=(t.4t)^5=1024\)

\(\Rightarrow t^{10}=1\Rightarrow t=\pm 1\)

Vì $t=x^2\geq 0$ nên $t=1$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=4t=4\rightarrow y=\pm 2\\ x^2=t=1\rightarrow x=\pm 1\end{matrix}\right.\)

Vậy............

 ღ ๖ۣۜBFF  ๖ۣۜNhi  ღ
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

bài khá hay

Akai Haruma
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Bài 3:
a) Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=4t-1\\ y=2t+2\\ z=3t-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:
\(xyz=(4t-1)(2t+2)(3t-2)=12\)

\(\Leftrightarrow (4t-1)(t+1)(3t-2)=6\)

\(\Leftrightarrow 12t^3+t^2-9t-4=0\)

\(\Leftrightarrow (t-1)(12t^2+13t+4)=0\)

Dễ CM $12t^2+13t+4=0$ vô nghiệm nên $t=1$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=4\\ z=1\end{matrix}\right.\)

b)

Đặt \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y^2-x^2=3t\\ x^2+y^2=5t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2=\frac{3t+5t}{2}=4t\Rightarrow x^2=t\)

Khi đó:

\(x^{10}.y^{10}=(x^2.y^2)^5=(t.4t)^5=1024\)

\(\Rightarrow t^{10}=1\Rightarrow t=\pm 1\)

Vì $t=x^2\geq 0$ nên $t=1$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=4t=4\rightarrow y=\pm 2\\ x^2=t=1\rightarrow x=\pm 1\end{matrix}\right.\)

Vậy............

👁💧👄💧👁
1 tháng 7 2019 lúc 15:43

tth Hoàng Tử Hà Bonking Quoc Tran Anh Le bach nhac lam Thảo Nguyễn Phạm Phương lê thị hương giang Y Phạm Hoàng Hải Anh Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

👁💧👄💧👁
3 tháng 7 2019 lúc 16:06

@Phùng Tuệ Minh triệu hồi chi thuật =)

bà giúp tui bài 3 đi =((


Các câu hỏi tương tự
Trinh Tran
Xem chi tiết
Remix Nhạc
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Hoàng Vân Anh
Xem chi tiết
Lê Thanh Thúy
Xem chi tiết
Hà Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Mai Chi Nguyễn
Xem chi tiết
pham thi hoa
Xem chi tiết
Lê Ngọc Hân
Xem chi tiết