Vì : ABCD là hình thoi 

\(\Rightarrow IA=IC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\)

Xét \(\Delta ABI\) vuông tại I

\(\Rightarrow AB^2=AI^2+BI^2\)

\(\Rightarrow BI^2=AB^2-AI^2=10^2-6^2=64\)

\(\Rightarrow BI=8\)

\(\Rightarrow BD=2.BI=2.8=16\)

Diện tích hình thoi ABCD là :

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\)

Chúc bạn học tốt !!!

Kẻ BH vuông góc AD

Tam giác ABH là tam giác đều nên BH=AD=10(cm)

Suy ra S_ABCD=10.10=100(cm²)

1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)

Gọi O là giao điểm AC và BD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét Δ vuông OAB có :

\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)

2) Xét Δ vuông OAB có :

\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)

⇒ Δ OAB là Δ nửa đều

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)

                                                                                     Giải

       Chu vi hình thoi là:

               4. 4 = 16 (cm)

       Diện tích hình thoi là:

                   6.4:2 =24:2=12 (cm vuông)

                       Đáp số: Diện tích : 12 cm vuông

                                     Chu vi : 16 cm

chu vi là : 4.2 + 6.2 = 20cm2

diện tích là : 4 x 6 : 2 = 12 cm2

dễ thế cũng phải hỏi????

:)))))))))))))))))))

a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)

b)   S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2

c) S_EFGH = EF.FG = 15cm²

Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BD.AC\)(với S là diện tích)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2a.8a=32\)

\(\Rightarrow8a^2=32\)

\(\Rightarrow a^2=4\)

\(\Rightarrow a=2\left(cm\right)\)

Diện tích của hình thoi ABCD là

S = 1/2AC.BD

Gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ S = 2OA.OB

Từ giả thiết ta có hình thoi ABCD có A ^ = 60 0  nên Δ ABD đều

Do đó Δ ABO là nửa tam giác đều có BO = 1/2BD = 6/2 = 3( cm ).

Áo dụng định lí Py – to – go ta có: