Chứng minh các hệ thức sau
Chứng minh các hệ thức sau: sin 4 α 1 + cos 4 α . cos 2 α 1 + cos 2 α = c o t 3 π 2 - α
Chứng minh các hệ thức sau: sin α + sin α + 14 π 3 + sin α - 8 π 3 = 0
Chứng minh các hệ thức sau: sin 2 45 0 + a - sin 2 30 o - a - sin 15 o cos 15 o + 2 a = sin 2 a
Chứng minh các hệ thức sau: cos a - cos b 2 - sin a - sin b 2 = - 4 sin 2 a - b 2 cos a + b
Chứng minh các hệ thức sau:
\(\cot^2\alpha-\cos^2\alpha=\cot^2\alpha.\cos^2\alpha\)
Ta có \(VT=\cot^2a-\cos^2a=\frac{\cos^2a}{\sin^2a}-\cos^2a=\frac{\cos^2a-\cos^2a.\sin^2a}{\sin^2a}\)
\(=\frac{\cos^2a\left(1-\sin^2a\right)}{\sin^2a}=\frac{\cos^2a.\cos^2a}{\sin^2a}=\cot^2a.\cos^2a=VP\left(đpcm\right)\)
chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chứng minh các hệ thức (14.1), (14.2) cho trường hợp UL > UC.
Với UL > UC, ta có giãn đồ véctơ như hình vẽ:
Từ hình vẽ ta có:
U2 = UR2 + ULC2 = UR2 + (UL – UC)2
Hay U2 = [R2 + (ZL – ZC)2].I2
Trong đó: gọi là tổng trở của mạch. (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, vẽ HE vuông góc với AB tại E. Chứng minh các hệ thức sau a) AE.AB = HB.HC b) 2 BE.BA BH.HC AB
Cho các đa thức sau: M(x)=4x2+x3-2x+3-x-x3+3x-2x2; N(x)=x2-3+2x+3x3-x-3-3x2
a)Thu gọn và sắp sếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.Cho biết hệ số tự do,hệ số cao nhất,bậc của mỗi đa thức.
b)Tính M(x)+N(x) và M(x)-N(x)
c)Chứng minh đa thức M(x) không có nghiệm
a: \(M\left(x\right)=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x\)
b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3\)
Câu c : M(x)=2x^2+3
ta có : x2 ≥ 0 với mọi x
=> 2x2 ≥ 0 => 2x2 + 3 ≥ 3 > 0=> M(x) ≠ 0 với mọi xVậy đa thức M(x) không có nghiệm