Giải thích vì sao cặp bất phương trình sau tương đương? -4x + 1 > 0 và 4x - 1 < 0
Những câu hỏi liên quan
Giải thích vì sao cặp bất phương trình sau tương đương? 2x2 + 5 ≤ 2x - 1 và 2x2 - 2x + 6 ≤ 0
Ta có:
2x2 + 5 ≤ 2x – 1
⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x).
⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.
Vậy hai BPT đã cho tương đương: 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?a)
x
≤
3
và
2
x
≤
6
; b)
x
2
+
3
0
và
3
x
+
1
−
1
Đọc tiếp
Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) x ≤ 3 và 2 x ≤ 6 ; b) x 2 + 3 > 0 và 3 x + 1 < − 1
Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) x ≥ 0 và x − 3 ≥ − 3 ; b) x < 0 và − x 2 ≤ 0
Các cặp phương trình sau có tương đương không ? 1) 4x - 12 = 0 và 5x = 15 2) 7x - 1 =-1 và 2x(x + 3) = 0
1: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={3}
2: Hai phương trình này không tương đương vì pt(1) có tập nghiệm là S={0}, còn pt(2) có tập nghiệm là S={0;-3}
Đúng 0
Bình luận (0)
4x−12=02)4x-12=0
⇒4x=12⇒4x=12
⇒x=3⇒x=3
________________________________________________
5x=155x=15
⇒x=3⇒x=3
Vậy hai cặp phương trình này có tương đương với nhau.
7x−1=−14)7x-1=-1
⇒7x=0⇒7x=0
⇒x=0⇒x=0
________________________________________________
2x(x+3)=02x(x+3)=0
TH1:2x=0TH1:2x=0
⇒x=0⇒x=0
TH2:x+3=0TH2:x+3=0
⇒x=−3⇒x=-3
Vậy hai cặp phương trình này không tương đương với nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
5A. Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không?a) x≤3 và 2x≤6 b) x2 + 3 0 và |3x+1| -15B. bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì saOa) 2+x 4 và -x -2 b) ( x2+1 )x ≥ 0 và 2x4 ≥ 06A. Cho hai bất phương trình x+5 ≥ |m2+2m| + 12 và x≥7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.6B. Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x -2 và x frac{m^2+4m-9}{2} tương đương.
Đọc tiếp
5A. Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không?
a) x≤3 và 2x≤6 b) x2 + 3 >0 và |3x+1| < -1
5B. bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì saO
a) 2+x >4 và -x < -2 b) ( x2+1 )x ≥ 0 và 2x4 ≥ 0
6A. Cho hai bất phương trình x+5 ≥ |m2+2m| + 12 và x≥7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.
6B. Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x< -2 và x< \(\frac{m^2+4m-9}{2}\) tương đương.
Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?a)
2
+
x
4
và
−
x
−
2
;
b)
x
2
+
1
x
≥
0
và
2
x
4
≥
0
Đọc tiếp
Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) 2 + x > 4 và − x < − 2 ; b) x 2 + 1 x ≥ 0 và 2 x 4 ≥ 0
Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?a)
x
2
−
6
x
+
9
0
và
x
2
+
1
2
x
−
6
0
b)
x
2...
Đọc tiếp
Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) x 2 − 6 x + 9 = 0 và x 2 + 1 2 x − 6 = 0
b) x 2 + 1 2 x − 1 = 0 và 2 x 4 + 1 = 0
Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?a)
x
−
2
3
x
+
1
0
và
9
x
2
x
−
2
−
x
−
2
0
; b...
Đọc tiếp
Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) x − 2 3 x + 1 = 0 và 9 x 2 x − 2 − x − 2 = 0 ;
b) 3 x 2 + 2 = 0 và 2 x − 1 = − 1
Giải thích vì sao các bất phương trình sau tương đương ?
a. -4x+10 và 4x-1 0
b. 2x^2+5le2x-1 và 2x^2-2x+6le0
c. x+10 và x+1+dfrac{1}{x^2+1}dfrac{1}{x^2+1}
d. sqrt{x-1}ge x và left(2x+1right)sqrt{x-1}ge xleft(2x+1right)
Đọc tiếp
Giải thích vì sao các bất phương trình sau tương đương ?
a. \(-4x+1>0\) và \(4x-1< 0\)
b. \(2x^2+5\le2x-1\) và \(2x^2-2x+6\le0\)
c. \(x+1>0\) và \(x+1+\dfrac{1}{x^2+1}>\dfrac{1}{x^2+1}\)
d. \(\sqrt{x-1}\ge x\) và \(\left(2x+1\right)\sqrt{x-1}\ge x\left(2x+1\right)\)
a) Tương đương. vì nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều bất phương trình thì được bất phương trình thứ 2.
b) Chuyển vế các hạng tử vế phải và đổi dấu ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ tương đương.
c) Tương đương. Vì cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với với mọi x ta được bất phương trình thứ 3.
d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: D ={x ≥ 1}.
2x + 1 > 0 ∀x ∈ D. Nhân hai vế bất phương trình thứ hai. Vậy bất phương trình tương đương.
Đúng 0
Bình luận (0)