a: góc IBC=góc ABC/2

góc ICB=góc ACB/2

mà góc ABC=góc ACB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔICB cân tại I

b: AB=AC

IB=IC

=>AI là trung trực của BC

`a)` 

có : BI là phan giác của góc `ABC`

`=> góc ABI = góc IBC = 1/2 góc ABC`

CI là phân giác của góc `ACB`

`=> góc ACI = góc ICB = 1/2 góc ACB`

Mà `góc ABC = góc ACB`(tam giác `ABC` cân)

`=> góc IBC = góc ICB`

`=>` tam giác ` BIC` cân

`b)`

Có :

tam giác `ABC` cân 

`=> AB = AC `

`=> B` thuộc đường trung trực của BC (1)

lại có tam giác `BIC` cân 

`=> BI = IC`

`=> I` thuộc đường trung trực của BC (2)

Từ `(1),(2) => AI` là đường trung trực của BC

a)gọi trung điểm của AB là H, của BC là I.

xét \(\Delta\) HBD và  \(\Delta\) HAD có:

HB=HA

góc BHD= góc AHD=90độ

HD(chung)

suy ra 2 tam giac tren = nhau(c.g.c)

suy ra góc B=góc DAH\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABD là tam giác cân

chứng minh tương tự vs 2 tam giác EAI và ECI(c.g.c)

suy ra góc EAI= góc ECI\(\Rightarrow\) tam giác ACE là tam giác cân

câu b đợi tí mh nghĩ đã

m bị điên à tk 'nhóc quậy phá' ??? Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I r mak m còn gọi trung điểm của BC là I

mik cũng gặp bài này rùi nhưng ko biết làm phần b phần của bạn nhoc quay pha đúng rùi

20125428565245

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

Suy ra: BA=BD

Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

mà \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM

nên MA=MD

Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD\(\left(1\right)\)

Ta có: MA=MD

nên M nằm trên đường trung trực của AD\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BM là đường trung trực của AD

c: Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có 

MA=MD

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)

Suy ra: ΔAME=ΔDMC

Suy ra: ME=MC

hay ΔMEC cân tại M